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B*********s
发帖数: 292 | 2 两者什么区别？
如果我ln了一个目录到当前目录，那么我删除的时候，删除的是这个link呢，还是那个
目录下的真文件？
惭愧惭愧，这都是linux基本知识，却没有掌握好。 |
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A**u
发帖数: 2087 | 3 it really has??
what I know are log(x) for ln(x) and log10(x) for log_10^x. |
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L******k
发帖数: 33825 | 5 change base 换成 base e的 ln |
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j**l
发帖数: 429 | 6 在x>0时，y=x/ln(1+x)可以用简单的线性函数 y=ax+b 来很好的拟合。
请问这个在数学上如何证明？
谢谢 |
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k******n
发帖数: 1740 | 7 结果到了大学里面，还有那么多学生搞不懂，不懂书本上或者课堂上老师写的log为什
么没有写底，他们不知道怎么算
为什么高中课本不改写一下啊？是受俄国的影响吗？是哪个俄国数学家带头用的ln吗？ |
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T*******g
发帖数: 2322 | 8 工业界里都用ln
因为e并不是什么特殊的玩意在现实里。
只写log貌似在说e是个很特殊的东西，不用特别提。对工业界的人来说，10才是特殊的
东西。
99.9%以上的中学生是要进工业界的 |
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k******n
发帖数: 1740 | 9 不可能吧，LOG这样有名是因为他是EXP是逆函数，双方的性质练了无穷遍，在中学大学
里反复用呀
我想LOG这么得到推广是因为他是一个完整的单词，而其他的ln,lg,lb都不是 |
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q**j
发帖数: 10612 | 10 住在admiralty ln怎么会不见天日呢？ |
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d**w
发帖数: 14889 | 11 lz是租房吗。好像ADMIRALTY LN一直就卖得不好的说。lz |
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n**m
发帖数: 7872 | 12 admiralty ln的房子为什么卖得不好呢？
谢了先 |
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t***k
发帖数: 144 | 13 关于哥德巴赫猜想与孪生素数猜想的证明（简化版）
一：方法
Ln算数数列组集合筛法
对于充分大的偶数x，令x=Ln＋Pn*k(Pn为与x互素的奇素数,Ln与Pn互素,Ln＜Pn,3≤Pn
＜√x)。
问题：
是否不超过x的所有奇素数都在形如Ln＋Pn*k的n组Ln算数数列之中（n为Pn个数)。
二：定理1
在不超过大偶数x的所有奇素数中，令x=Ln＋Pn*k(Pn为与x互素的奇素数,Ln与Pn互素,
Ln＜Pn,3≤Pn＜√x)。若存在不属于n组（n为Pn个数）Ln算数数列的素数P，则x－P必
为素数，且也不在n组Ln算数数列之中。即不属于n组Ln算数数列的素数必然成对出现。
证明：反证法
若x－P为奇合数，因为x=Ln＋Pn*k，则P必在n组Ln算数数列之中。与题设矛盾。
若x－P为素数，且也属于n组Ln算数数列，因为x=Ln＋Pn*k，故P必为Pn*k，即P必为奇
合数，与题设矛盾。
所以：不属于n组Ln算数数列的素数必然成对出现。
例：x=64=1+3k=4+5k=1+7k，共三组Ln算数数列。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 14 数论大发现之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪
生素数猜想。
设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x）
或G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x
/ln √x)或T(x)～1.32*x/(ln x)^2
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2
1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
2 当k=2^n，广义孪生素数猜想之间等价。即... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 15 发现数论之广义孪生素数猜想与孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数，存在无穷多个素数对 (p, p + 2n)。n = 1即孪生
素数猜想。
T(x)为不超过大偶数x的素数对 (p, p + 2n)个数（1≤n＜√x）
则T(x)～2Ct*x/(ln x)^2～1.32*x/(ln x)^2（n = 3k时，素数p不重复计算）
由主贴证明可知：T(x)共同下限为x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
即：T(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
初等公式：T(x)≥x/(ln x)^2
当n = 1，即孪生素数猜想
T(x)～2Ct*x/(ln x)^2～1.32*x/(ln x)^2
T(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
当n = 2，即表兄弟素数猜想
c(x)～2Ct*x/(ln x)^2～1.32*x/(ln x)^2
c(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
当n = 3，即六素数问题
S(x)≥x/(ln x)^2＋O(x*e^-c√ln x)
若素数p不重复计算，例：六素数三元组 (p, ... 阅读全帖 |
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b*******n
发帖数: 8 | 16 做了这道题，被accepted, 但觉得代码很罗嗦冗长。
怎么改进呢？
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
class ListNodeWrapper {
ListNode start;
ListNode end;
}
public class Solution {
private ListNode partionList(ListNode start, ListNode end) {
ListNode end1 = start;
ListNode fast = start;
while (fast != end) {
fast = fast.next;
... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 17 数论大发现之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价
广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪
生素数猜想。
设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，则G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x）
设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x
/ln √x)
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32*∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
2 当k=2^n，广义孪生素数猜想之间等价。即：T2k(x)与T(x)等价。T2k(x)～T(x)～
1.32*x/(ln x)^2
如：孪生素数对（p, p + 2）个数T(x)与表兄弟素数对（p, p + 4）个数T4... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 18 G(x)=x/ln x＋O(x*e^-c√ln x) －[x/φ(p1) ∪x/φ(p2)∪x/φ(p3)∪...∪x/φ(pn)
]*1/ln x －O(x*e^-c√ln x)
the last term －O(x*e^-c√ln x) should be something like －O(x*e^-c√ln x)*n
, and this can not be simply canceled out by O(x*e^-c√ln x).
Even without the n, O(x*e^-c√ln x) - O(x*e^-c√ln x) = O(x*e^-c√ln x), not
0.
Also, can you provide reference to the two formulas?
公式1：素数定理
π(x)=x/ln x＋O(x*e^-c√ln x) (c为常数)。
公式2：L算数数列中的Dirichlet定理
π(x,L,q)=1/φ(q)*x/ln x＋O(x*e^-c√ln x) (φ(q)为q的欧拉函数,3≤q＜√x,c
为常数)。 |
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s********l
发帖数: 1195 | 19 哎，不好意思，确实比较复杂，先递个包子感谢这位一直回帖的好人
我的数据是这样的：
1。做一组实验，每个实验点做三次重复，取平均值
2。用这组平均值拟和曲线得到参数M和K
3。分别求ln(K)和ln(K/M)（K和M都有拟和过程中得出来的error，取ln过程中进行
error propagation）
4。换条件（温度），重复1－3，得到不同温度下的ln(K)和ln(K/M)
5。以1/T为x，分别以不同温度下的ln(K)和ln(K/M)为y，画两副图
图一：1/T对ln(K)作图, 图二：1/T对ln(K/M)作图
ln(K)和ln(K/M)应该都有y向的error bar，之前求出来的
6。分别对两副图进行线性拟和求斜率
问题是：
每一个温度下的ln(K)的error bar都应该比ln(K/M)的error bar小，这是误差分析的必
然结果
但是线性拟和得到的斜率只看线性度好坏，不看数据的error bar大小
很有可能，1/T~ln(K/M)的线性度比另一个图好
这个斜率的error就比另一个斜率的error小
就不make sense了
说清 |
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l*3
发帖数: 2279 | 20 我拿计算机跑了一下.
发现了一个有意思的事情.
简要来说, 是这样的, 第k对孪生素数, 小的那个记为a(k), 大的就是a(k)+2
孪生素数猜想相当于是说{a(k)}是个无穷数列.
我拿计算机估计了一下a(k)的阶.
发现大概是这样的:
a(k)~ C * k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k)))
其中C是一个正实数.
也就是说 lim (k->+∞, a(k)/(k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k))))) = C
目测C的值大概是7.2左右. |
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l*3
发帖数: 2279 | 21 我拿计算机跑了一下.
发现了一个有意思的事情.
简要来说, 是这样的, 第k对孪生素数, 小的那个记为a(k), 大的就是a(k)+2
孪生素数猜想相当于是说{a(k)}是个无穷数列.
我拿计算机估计了一下a(k)的阶.
发现大概是这样的:
a(k)~ C * k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k)))
其中C是一个正实数.
也就是说 lim (k->+∞, a(k)/(k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k))))) = C
目测C的值大概是7.2左右. |
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b********y
发帖数: 84 | 22 以赛亚书45：7中的“EVIL”一次的解释。 它的希伯来文是“רַע
”一词。KJV翻译成EVIL， NKJV和NASB翻译成“calamity”NIV翻译成“disaster”.
根据下面的参考文献，这个词的含义很丰富，除了有“EVIL”的意思之外，还有其他方
面的意思。
在诸多意义中，一个比较符合以赛亚书45：7的意思是“灾难/不幸/逆境”，这和之前
的“PEACE”形成对比，就如上半节，光与暗形成对比一样。这样理解比较符合上下文。
根据解经文献来看，大体有两种解释，第一，这个词在这里是指“灾难”。第二，这个
词在这里指“EVIL OF PUNISHMENT”。而这两种定义不矛盾，结合更大的上下文背景看
，灾难可以作为神对亚述的PUNISHMENT。
所以，无论怎样，这里的“רַע”一词，不是指的道德领域的EVIL
，或属灵的罪恶。
第一部分：词的意思
文献1：
II. רַע S7451 TWOT2191a GK8273126 n.m. Jb 30:26 evil,
dis... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 23 我拿计算机跑了一下.
发现了一个有意思的事情.
简要来说, 是这样的, 第k对孪生素数, 小的那个记为a(k), 大的就是a(k)+2
孪生素数猜想相当于是说{a(k)}是个无穷数列.
我拿计算机估计了一下a(k)的阶.
发现大概是这样的:
a(k)~ C * k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k)))
其中C是一个正实数.
也就是说 lim (k->+∞, a(k)/(k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k))))) = C
目测C的值大概是7.2左右. |
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z****n
发帖数: 5870 | 24 无意中看到这个。。。。跟大家分享一下。
http://www.feiyue001.com/articles/?id=20401
提醒自己注意那些特殊的道路，默念要淡定！不要被罚！！！
以下是有摄像头的十字路口：
Allen
Alma @ McDermott
Arlington
Matlock @ Arbrook
Collins @ Sublett
Collins @ 303
Cooper @ 303
Watson @ Park Row
Watson @ Six Flags Drive
Watson @ Avenue H
S. Cooper @ S. W. Green Oaks
NE Green Oaks @ (Southbound) Watson Road
Bedford
Southbound Central Dr. @ L. Don Dodson Dr.
NB Central @ Airport Freeway
WB Airport Freeway @ Central
Burleson
Hwy. 174 @ John Jones
Hwy. 174 @ Gardens/Summercr... 阅读全帖 |
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w***g
发帖数: 5958 | 25 如果预测完全准确，information gain是 ln(n/k)。
如果预测准确概率是p，算起来就绕了。
假设prior是均匀分布，令
K: 你预测的k个标签
X: K覆盖真实标签这个事件， P(X) = p
P(i): 缩小范围后实际标签是i的概率
Q(i): 缩小范围前实际标签是i的概率, 无论如何都有Q(i)=1/n
P(i)算起来很绕，要分i是否属于K，以及X是否发生算。
如果i属于K，则（下面所有都省去"|i属于K")
P(i) = P(i, X) + P(i, not X)
= P(i|X)P(X) + P(i| not X)P(not X)
P(i|X): i 属于K, 并且K个预测正确，所以P(i|X) = 1/k
P(i|not X): not X表示预测失败，真实标签不在K中，所以P(i|not X) = 0
所以 P(i) = p/k
如果i不属于K，则(省去"|i 不属于K")
P(i)展开同上，但是
P(i|X): i 不属于K，而预测正确，正确标签在K中，所以P(i|X) = 0
P(i|not X): 预测失败，正确标签在剩下(n-k)个中... 阅读全帖 |
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g****g
发帖数: 1828 | 26 In probability theory, the normal (or Gaussian) distribution, is a
continuous probability distribution that is often used as a first
approximation to describe real-valued random variables that tend to cluster
around a single mean value. The graph of the associated probability density
function is “bell”-shaped, and is known as the Gaussian function or bell
curve:[nb 1]
f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}
},
where parameter μ is the mean (location of the pe... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 27 ☆─────────────────────────────────────☆
btphy (btphy) 于 (Sat May 25 03:19:10 2013, 美东) 提到:
版上弱智真多，这么简单的问题都搞不清楚。证明如下。
exp(2i pi e)=(exp(2i pi) )^e=1^e=1
==> 2i pi e=ln(1)=0
==> pi e=0
证毕。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
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feverpitch (狂热) 于 (Sat May 25 05:42:46 2013, 美东) 提到:
这个问题很难啊
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heathen (The real folk blues) 于 (Sat May 25 05:57:11 2013, 美东) 提到:
不难。刚才搞错了，LZ的公式“正确”。不过还可以更简单。
exp(2*i*pi)=1 ==> 2*i*pi=ln(1... 阅读全帖 |
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s******8
发帖数: 102 | 28 data youwant;
set yourdata end=last;
if length(strip(put(terid,best32.))) gt length(strip(put(lag(terid),32.)))
then do;
curentterid=terid;
curentparentid=parentid;
curentdesc=desc;
ln=length(strip(put(lag(terid),32.)));
call missing(terid,parentid,desc);
do j= 1 to ln;
terid=sum(terid,9*10**(j-1));
end;
if ln gt 2 then parentid=terid-9*10**(ln-2)-9*10**(ln-1);
output;
terid=curentterid;
parentid=curentparentid;
desc=curentdesc;
output;
end;
else output;
if last then do;
ln=length(strip(put(teri... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 29 G(x)=0？ 你用反证法？ 就算假设G(x)=0,你怎么就能说明O(x*e^-c√ln x) - O(x*e^-
c√ln x) = 0 ？ 况且，如果用公式二估计算数列里的素数个数，那么每个算数列里都
贡献出一个误差估计O(x*e^-c√ln x)，总的误差就可能达到 O(x*e^-c√ln x)* n, 而
n 大约是 sqrt(x)/ln(sqrt(x)), 因此，总误差有可能达到
O(x*e^-c√ln x) - O(x*e^-c√ln x)×sqrt(x)/ln(sqrt(x)),
这一误差的阶超过了 x/(ln x)^2 |
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发帖数: 1 | 30 7/27-7/28夜幕下的犯罪
这里每天都很异常。我，自然能体会到不同的势力在搏斗。当然，我不是很清楚这都是
什么势力。从本心来讲，我并不想卷入其中，我想，我的先生和孩子也不想卷入其中。
但显然，我们都身不由己。我不是FBI， 我的职责也不是去抓罪犯。若从法律的角度来
看，或许这不同的派系都违反了法律，当然，我心里最痛恨的还是每天用电磁波攻击我
，给我的食品里下药，给我扎针的那些人。
我，一般希望能从宏观上去讲，从大局来讲，来讲世界的局势，维护一种和平的局面。
具体到我们的小区，我们的城市，我并不愿意涉及其中。一是，我是这些势力之外的人
，我并不清楚他们的行为和操作。二是，我24小时被监视，计算机也是24小时被监视，
那么我一举一动，其实都在监视之下，我发布的信息都是公开的信息，那些对我敌对的
势力恐怕是第一个看见我的文章。三是，美国的现实让我有一些心灰意冷。在这里，我
看见了人类所有可以想象和遇见的犯罪，这里就是犯罪的天堂，每一个人似乎都是被流
放到这里的罪犯。是的，从历史来看，那些踏上美洲，征服美洲的人，一开始就是强盗
和血腥的，他们屠杀了印第安人，奴役了黑人，掠夺压抑了亚洲人。美... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 31 九月30日，我可怜的先生和孩子
很久，很久以前，我可怜的先生被他们绑架了。他们把他关到一个医院里当小白鼠，就
象千千万万个被害的房主一样。而医院却是日本人的天下，一切都印证着日本人的痕迹
。多少无辜的美国人，世界人民都被当成了小白鼠来试验。我先生也是一个医生，一生
也杀过无数只小白鼠，没想到自己也被当成了小白鼠。然后，他们就派人伪装成我先生
潜入我的家伤害我和我的孩子，把我们都当成小白鼠来实验。我每日都在恐惧和被折磨
中，很长一段时间我都没有意识到我先生已经被他们替换了，因为我把自己关进屋里，
几乎不接近任何人，包括我先生。今天，我看着我先生走下来，缓慢地穿好衬衣。他的
脑袋萎缩了很多，想必他们给他脑袋扎了很多针，就象那么多被害的老年痴呆患者。我
记起我先生，他是非常有条理的人，衣服虽然很少，却都很整洁。他总是穿着衬衣。是
的，这来来往往这么多人，这么多年，每一个人都没有象他一样去穿衬衣。
如果大家还记得清楚，我曾经提到过一个日裔美军掌管美军退休军人事务，他拿美国军
人当实验品，残忍地迫害美国军人。在美国人食物里下药，用非法手段并购一切美国和
世界有价值的公司，然后利用日本黑社会组织屠... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 32 这个叫Euler product.
第二步是取对数。
ln zeta(s)=
-ln (1-1/2^s) -ln (1-1/3^s) -ln (1-1/5^s)...
然后用泰勒展开，
-ln (1-x)= x/1 + x^2/2 + x^3/3 +...
取s趋近于1，已知zeta(1)=无穷，ln zeta(1)也等于无穷。另一方面，把原式写成阵列，
ln zeta(1)=
1/2 + 1/2^2/2 + 1/2^3/3 + 1/2^4/4 + ...
+1/3 + 1/3^2/2 + 1/3^3/3 + 1/3^4/4 + ...
+1/5 + 1/5^2/2 + 1/5^3/3 + 1/5^4/4 + ...
+...
阵列的第一列是所有的素数的倒数相加。阵列从第二列开始到无穷加在一起收敛，这个
很容易证明，因为从第二列开始看每一行，都是比几何级数收敛还快。比如第一行，从
第二列开始，加在一起小于 1/2^2，第二行，从第二列开始，加在一起小于 1/3^2，...
所以一方面阵列等式的左面ln zeta(1)=∞，另一方面，阵列从第二列开始，加起来有
限。所以阵列的第一列只... 阅读全帖 |
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B*******1
发帖数: 2454 | 33 帮忙看看我的code能否处理一个孩子的情况？
测试树：
8
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
0 14
/ \ / \
/ \ / \
/ \ 11 5
17 24 \ \
\ / \ 12 45
34 / \
19 28
答案: 28 和 45
最大和124
typedef pair Item;
Item MaxpathSum(Tree *node, int &CurMaxSum, int SumToNow, Tree *&ln, Tree *&rn)
{
if (node->left && !node->right) {
Item leftPathMax = MaxpathSum(node->left, Cur... 阅读全帖 |
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S**I
发帖数: 15689 | 34 ☆─────────────────────────────────────☆
Bayesian1 (Jason) 于 (Tue Jun 21 01:52:31 2011, 美东) 提到:
Given a binary tree, find 2 leaf nodes say X and Y such that F(X,Y) is
maximum where F(X,Y) = sum of nodes in the path from root to X + sum of
nodes in the path from root to Y - sum of nodes in the common path from root
to first common ancestor of the Nodes X and Y
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SecretVest (Secret Vest) 于 (Tue Jun 21 04:01:30 2011, 美东) 提到:
not hard if someone is used... 阅读全帖 |
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m***o
发帖数: 995 | 35 一直在想空间是怎么回事, 如果定义上空间的某数值为0, 那么出现空间扭曲或压缩的
情况会如何, 然后开始思索0和1的区别, 以及自然界得到0的方法, 其中一个就是
ln(1)=0 而 ln(0)则不能定义, 这就有了一定基础, 假设在另一框架下, 空间为其中
一个组成部分,而没有空间为另一组成部分, 然后通过ln 的形式转换成空间体系下, 那
么无空间就是无定义,有空间才可能有定义, 但是 ln(1)以外的数字都不是0 , 那么是
否可以假设 ln(1)=0为真空, ln(x)>0和<0为某两极, 那么是否空间重叠后产生类似
于ln(1+1)这样的效果呢
这时候又考虑ln(1)中1的来历, 来源照样可以很多,其中一种 X^Y=1, 也就是说X是1的Y
次根 ， 假设Y和空间定义有联系, 设Y=3 等于3维空间， 那么某几个数值对应的坐标
会出现真空的迹象， 但是同样的宇宙如果是用Y=4的空间观来观察，那么该坐标就除了
空间就还有其他的东西了 当然其中一个根X=1可以带入任何Y都出来1， 这可能是真空
在不同维度下的特性
无聊的时候得胡思乱想， 不是科学不是思想， 是 |
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l*******b
发帖数: 2586 | 36 嗯，selection rank 的变种吧。k时间找到median of median. selection 就是对每
个数列做binary search ln a1+...+ln ak ~k ln n - k ln k ～ kln n. 一共有n个数
所以一共ln n次selection 于是得到k ln n ln n |
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i*******e
发帖数: 349 | 37 我自己从来没有做过季节性调节，不过我的猜想是：
真正准确的增长率是ln((Q2/Q1)^4)，你提到的两种方法都是来自x接近0时ln(1+x)约等
于x的近似，差别应该不大。
你提到的别人的方法是：
ln((Q2/Q1)^4)=ln(1+(Q2/Q1)^4-1)约等于(Q2/Q1)^4-1
你自己用的方法是：
ln((Q2/Q1)^4)=4*ln(Q2/Q1)＝4*ln(1+Q2/Q1-1)约等于4*(Q2/Q1-1) |
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Q***5
发帖数: 994 | 38 修改后的证明更是混乱。首先，你这O(1),O(2) 用法很不规范。在阶分析里，O(1) 不
过是指误差不超过某常数，因此，也没有什么O(2)。你的用法里，O(1),O(2) 代表两个
误差项，应该用其他符号－－这种用法错误说明你对基本的阶的概念不熟悉。当然，这
还不是根本的错误。而以下一段分析错误却是致命的：
“
。。。
因为：π(x)最多被n组Ln算数数列中的素数集合筛完。由极限分析法可知：f(x)的主项
无限逼近Li(x)时，误差项O(2)也无限逼近O(x*e^-c√ln x)。
当x→∞，O(x*e^-c√ln x)－O(2)→0
因此：O(x*e^-c√ln x)－O(2)∈O(x*e^-c√ln x)
。。。
”
从素数定理，你得不出“f(x)的主项无限逼近Li(x)”，因为误差项O(x*e^-c√ln x)
有可能趋于无穷，只不过比Li(x) 低价而已。这样一来，你根本得不出O(x*e^-c√ln x
)－O(2)→0 的结论。
以下为楼主证明的当前版本，以备参考：
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p***l
发帖数: 134 | 40 作为地道的广府人，我不认同粤语不分ln的说法。珠三角一带不同地区的方音对ln都分
得很清楚，比如南-蓝，你-李，宁-零等字的声母都极分明。近代以来少数香港人混淆
ln字发音的情况固然存在，然而这都是被嘲为“懒音”的特例。80年代香港电台专讲语
言的刘家杰还在电视上专门批评过ln不分的懒音。而珠三角一带则更是绝少有混淆ln声
母的情况。两位说粤语对ln区分不明显，不知所本为何？请指教。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 41 试了一下, 感觉有问题.
记C(k)=a(k)/(k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k))))
昨天发现k在1400万之前基本一直是递减的, 今天发现到了一亿左右又开始涨了.
大致来说, 是这样的:
C(1000)=9.04456799780553
C(2000)=8.34803968572487
C(3000)=8.2105756059785
C(4000)=8.07688980004534
C(5000)=8.02280495295221
C(6000)=7.9295266549459
C(7000)=7.90537238386488
C(8000)=7.84813554584739
C(9000)=7.77639431153886
C(10000)=7.73043536402197
C(1e5)=7.32464854954234
C(1e6)=7.20792331858087
C(1e7)=7.17254399470646
在第1e7项附近达到了某种意义下的一个极小值 (这里的 "某种意义" 是说, C(k)本来
就不是一个光滑的数列 (不像1/k... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 42 试了一下, 感觉有问题.
记C(k)=a(k)/(k * ln(k) * ln(ln(k)) * ln(ln(ln(k))))
昨天发现k在1400万之前基本一直是递减的, 今天发现到了一亿左右又开始涨了.
大致来说, 是这样的:
C(1000)=9.04456799780553
C(2000)=8.34803968572487
C(3000)=8.2105756059785
C(4000)=8.07688980004534
C(5000)=8.02280495295221
C(6000)=7.9295266549459
C(7000)=7.90537238386488
C(8000)=7.84813554584739
C(9000)=7.77639431153886
C(10000)=7.73043536402197
C(1e5)=7.32464854954234
C(1e6)=7.20792331858087
C(1e7)=7.17254399470646
在第1e7项附近达到了某种意义下的一个极小值 (这里的 "某种意义" 是说, C(k)本来
就不是一个光滑的数列 (不像1/k... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 43 罪恶之城
我，最近沉默了很多。倒不是我有什么忌讳或者胆怯，只是有一些倦了。我，没有很强
的功利心，这世界上也没有什么我放不下或者必须要得到的东西。我唯一牵挂的就是我
的先生和孩子，他们每天被换来换去，所有的记忆都已走远，我，不能确认他们中任何
一个人，所以，我的心一直就漂浮在空中。因为我不能确认，所以，所有的人，我都是
远远的看着。我，也没有很强的报复心。人，总是要死的。人的一生不过是一种经历。
我相信，伤害我和我家人的人一定会得到报应的。不需要我亲自出手，他们一生也不会
善终，会受尽折磨和痛苦。
我，知道有不同势力在搏斗，但我不属于其中任何一种势力，所以我并不太清楚这些人
出出进进，忙忙碌碌在干什么。虽然我的悟性很高，但我很单纯，想必那种势力也不敢
在我面前曝露身份。因为我是没有秘密的人，自然也存不住秘密。谁在我面前曝露身份
，估计很快就被我出卖了，当然不是有意出卖的那种，而是我心里存不住秘密。你说，
我悟性又高，又存不住秘密，对于那些有秘密的人，实在应该离我远一些。你说，天下
如此之大，幅员广阔，人数众多，你害谁不好害，偏偏对我纠缠不放。我是看淡生死的
人，又无欲无求，又不受威胁，... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 44 八月十九至二十阴云密布的一天
八月十九一大早，818那个割草的人又来了，一般来说，他一来割草，我感觉就没有什
么好事情。折腾了一天，接近下午三点左右才都走了。而823也来了好几辆车，让我感
到又要更换控制人的架势。小孩下午5点钟回来，然后就听到楼上一阵响动，我到楼上
看，我原来的房间锁着，所以也不知道发生了什么。反正楼上到处是暗道，不知道是不
是有人又冒出来把人绑架了，对此，我也无能为力。我一般都在楼下，想必楼下监视器
密布，反而更安全些。
然后，我就带着墨镜闭目养神。我现在也不关心来我家的是谁，只要他们不怕危险，尽
管来好了。当然，我最希望的是我先生和孩子远走高飞，所以我其实最不想见到他们。
因为这个家充满危险，但显然他们已经被人控制着，身不由己。从小孩回家那一刻，我
就没有睁开眼，没有兴趣去辨认他们。所以虽然屋里闹翻天了，但我一直在闭目养神，
直到那个小女孩给我唱歌，什么病了，要看医生，护士什么的。这触动了我的伤心。我
的女儿被人绑架，不知道流落何方，也不知道境况如何。若她很好，我感谢照顾她的人
。若她被疾病，痛苦折磨着，我希望她回到我的身边，让我来照顾她。若有人刻意伤害
她，折磨... 阅读全帖 |
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C***H
发帖数: 508 | 45 通解：
4个大于1的相同任意自然数n可以用如下公式表示出任意自然数m：
ln(ln(sqrt(...sqrt(n)))/ln(n))/ln(ln(sqrt(n))/ln(n))=m
其中前面sqrt有m重
加上合适的数学运算符号使下列等式成立，最多列到哪里？ |
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C***H
发帖数: 508 | 46 自转菌斑的回复：
通解：
4个大于1的相同任意自然数n可以用如下公式表示出任意自然数m：
ln(ln(sqrt(...sqrt(n)))/ln(n))/ln(ln(sqrt(n))/ln(n))=m
其中前面sqrt有m重 |
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d*b
发帖数: 21830 | 47 土博士吧？当然走turnpike, 从I355一路到Penn Turnpike的钱都在这里了：
"Plz 52-Meyers Rd-Ln 54",52,"52 Meyers Rd",-.4,,ISTHA,,
"Plz 36-82nd St-Ln 54",36,"36 82nd St",-.4,,ISTHA,,
"Plz 41-163rd St-Ln 63",41,"41 163rd St",-.4,,ISTHA,,
"Plz -Eastpoint-Ln 01W",," Eastpoint",-4.18,,INDOT,,
"Plz 239-Eastgate-Ln 239",239,"239 Eastgate",-10.25,,OTC,,
"Plz 135-Gateway - 135-Ln 11",135,"135 Gateway - 135",-3.86,,PTC,, |
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n*******y
发帖数: 3337 | 48 Recently Sold in East Brunswick.
http://freenjsearch.com/nj/sold/-/-/East%20Brunswick/-/-/
SOLD on Aug 25, 2010 $1 Check for cached detail
13 DOBSON RD EAST BRUNSWICK, NJ MIDDLESEX COUNTY
SOLD on Aug 20, 2010 $1 Check for cached detail
15 LENCH RD EAST BRUNSWICK, NJ MIDDLESEX COUNTY
SOLD on Aug 17, 2010 $1 Check for cached detail
13 BRIER HILL CT H EAST BRUNSWICK, NJ MIDDLESEX COUNTY
SOLD on Aug 16, 2010 $1 Check for cached detail
158 BARON LN EAST ... 阅读全帖 |
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