h**********c
发帖数: 4120 | 1 三体问题是100年以前的问题，如前讨论，没有closed form solution,或者没有更好的
solution.陆续有人提出一些数列。把当年的论文又翻了翻。做数值解的，有个Q D
Wang，应该是老中；Stephen Smale,这个名气好像大些。1970s时候基本都是数值解，
数值解能解。
数值解就是先找 FIXED POINTS，从fixed point 算Floquet multiplier.好像是记得互
补的复根可可以算出一个周期性轨道，就是数值积分，guass quadrature,numerical
continuation.注意Floquet multiplier对七维方程这里怎么选我当时没弄明白。叔当
时根据能量守恒的观点，蒙到几个连接不同周期轨道，这些周期轨道是属于不同fixed
points.可以叫做 heteroclinic orbits.
基本是由Floquet multiplier来决定流形的变化，很多东西很恍惚，不是数学专业。周
期轨道，混沌，heteroclinic orbits在平衡点附近的特性。
解会有很多。有比较有趣的现象，比如invaria... 阅读全帖 |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 2 来自主题: Programming版 - 数值计算 感觉您是我聊过最大牛的ID，
我这点东西也七八年不碰了就是晒晒吧，PDE我没做过，老板有一个硕士我见过这人老
中，给他做过PDE网格，三角化，我理解是通过网格的精细化来保证收敛。老板说过一
个人在做navier stoke,可能打错了。我这么专的人，当然很感兴趣。不过老板给过我
一个小模型，让我解解看，数值解，ODE，我两个晚上没弄出来，可能觉得我不行，我
是纯CS，偏重计算机图形，本加硕都是加拿大的。老板那个硕士据说是南大数学系的或
着计算机双修的，奥数金牌等等，没考证过，门清者自门清，不需要我多嘴，水平可定
是有的，可能也在MMT混，有两三面之源，没有深交。
说到我做过什么基本都在我个人主页我以前公开过，从来也不是什么秘密，我还在雀斑
出没，所以你如果www.heteroclinic.net有什么有兴趣的东西，我寻找VC。
单说科学计算，我干过什么吧，解ODE，我做过两个模型，一个是CR3BP，通俗说是地球
月亮卫星三体，光这个模型的MATLAB code画图就的上千行MATLAB，python 加上C++/
OPENGL的code 就几万，行数不重要，重要的是理解什么东西干了什么... 阅读全帖 |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 3 来自主题: Programming版 - 数值计算 感觉您是我聊过最大牛的ID，
我这点东西也七八年不碰了就是晒晒吧，PDE我没做过，老板有一个硕士我见过这人老
中，给他做过PDE网格，三角化，我理解是通过网格的精细化来保证收敛。老板说过一
个人在做navier stoke,可能打错了。我这么专的人，当然很感兴趣。不过老板给过我
一个小模型，让我解解看，数值解，ODE，我两个晚上没弄出来，可能觉得我不行，我
是纯CS，偏重计算机图形，本加硕都是加拿大的。老板那个硕士据说是南大数学系的或
着计算机双修的，奥数金牌等等，没考证过，门清者自门清，不需要我多嘴，水平可定
是有的，可能也在MMT混，有两三面之源，没有深交。
说到我做过什么基本都在我个人主页我以前公开过，从来也不是什么秘密，我还在雀斑
出没，所以你如果www.heteroclinic.net有什么有兴趣的东西，我寻找VC。
单说科学计算，我干过什么吧，解ODE，我做过两个模型，一个是CR3BP，通俗说是地球
月亮卫星三体，光这个模型的MATLAB code画图就的上千行MATLAB，python 加上C++/
OPENGL的code 就几万，行数不重要，重要的是理解什么东西干了什么... 阅读全帖 |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 4 4-torus(或者higer)的Floquet multipliers应该是什么样的复数,有几个?
4-torus应该是什么样的,比较3-torus? |
|
s*****e
发帖数: 115 | 5 Not so familiar with the Green's function approach, so I cannot comment on that.
However, I believe your conjecture is true for the following reasons:
What you want to prove is equivalent to that if the eigenfunctions are normalized with respect to sup-norm then their L2 norms are always bounded away from zero.
Clearly, this not true for general functions. For example, both exp(-kt) and exp(-k)*exp(kt) (k>0) on [0,1] have L2 norms approaching to zero as k-->+ infinity. On the other hand, one can... 阅读全帖 |
|
