r******n
发帖数: 88 | 1 正在改老板的老程序，碰到这个余误差函数很好奇是怎么求的。我比较wiki上面的
asymptotic expansion，发现和
这
个程序有点相似，但那个expansion是发散的。请哪位兄台指教一下，非常感谢！
REM this calculates erfc(X)
SUB Erfc(X#,Y#) STATIC
IF ABS(X#)<=1.7# THEN CALL Erf(X#,Y#) : Y#=1#-Y# : EXIT
SUB
X1#=ABS(X#) : XC1#=X# : XD1#=1#/(X1#+.5#/X1#) : Y#=XD1#
FOR I%=3 TO 10000
XC2#=X1#+.5#*(I%-1)/XC1#
XD2#=1#/(X1#+.5#*(I%-1)*XD1#)
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R*********r
发帖数: 1855 | 2 那是你没学到。看看渐近分析方面的书。
就这个题目而言，发散的级数(1)比那个收敛的级数(2)“收敛”得快得多——你可以用
少得多的项数得到所需精度。
(1)Erfc(x)~\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n(2n)!/n!/(2x)^{2n} e^{-x^2}/x/Sqrt{\pi}
(2)Erfc(x)=1-2\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n /n!/(2n+1)/Sqrt{\pi}
过。 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 3 渐近级数本来就不要求收敛，照样可以以任意精度求出有限的和来。
那个程序用的是从那个渐近级数得到的Pade序列（有理分式）逼近。
P(1,2)=2x/(1+2x^2)
P(2,3)=(2+2x^2)/(2x^3+3x)
……
limP(n,n+1)=P
Erfc(x)=P*e^(-x^2)/Sqrt[pi] |
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g****g
发帖数: 1828 | 5 In probability theory, the normal (or Gaussian) distribution, is a
continuous probability distribution that is often used as a first
approximation to describe real-valued random variables that tend to cluster
around a single mean value. The graph of the associated probability density
function is “bell”-shaped, and is known as the Gaussian function or bell
curve:[nb 1]
f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}
},
where parameter μ is the mean (location of the pe... 阅读全帖 |
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O******e
发帖数: 734 | 6 If you suspect a bug in the reciprocal Ewald summation, have you
verified your assumption by running a simulation with the real part
of the Ewald summation (the erfc contributions) included but the
reciprocal and correction Ewald contributions excluded and showing
that this gives conservation of the extended Hamiltonian? |
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o*******i
发帖数: 396 | 7 在下是新手，不才， 有初级问题请教达人们：
目标函数 F(x1,x2,....xn)可以closeform表示出来，是个非线性函数（很多erfc函数
和指数运算，非Quadratic）。
约束函数T(x1,x2,....xn)也是一个非线性非quadratic的函数，并且可以closeform表
示出来。
现在给定Tmax上限常量，要求：
[x1,x2,....xn] = argmax{F(x1,x2,....xn)}
s.t.
T(x1,x2,....xn) <= Tmax
有什么比较好的方法，除了穷举之外？
有什么比较好 的reference或者tutorial可以参考?
十分感谢。 |
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r******n
发帖数: 88 | 8 谨受教！这些是数学系的课程里有的吗？以前学的级数或者计算方法好像都没有提到过。
EXIT |
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o*******i
发帖数: 396 | 9 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: orioniori (猎人), 信区: EE
标 题: Nonlinear Constrained Optimization 问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 2 14:18:31 2008)
在下是新手，不才， 有初级问题请教达人们：
目标函数 F(x1,x2,....xn)可以closeform表示出来，是个非线性函数（很多erfc函数
和指数运算，非Quadratic）。
约束函数T(x1,x2,....xn)也是一个非线性非quadratic的函数，并且可以closeform表
示出来。
现在给定Tmax上限常量，要求：
[x1,x2,....xn] = argmax{F(x1,x2,....xn)}
s.t.
T(x1,x2,....xn) <= Tmax
有什么比较好的方法，除了穷举之外？
有什么比较好 的reference或者tutorial可以参考?
十分感谢。 |
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p*****k
发帖数: 318 | 10 few minor additions to solutions by swordmans:
(1) tighter bounds could be got by using eq.(13) on this page:
http://mathworld.wolfram.com/Erfc.html
[ (x+sqrt{x^2+8/pi})/2, (x+sqrt{x^2+4})/2 )
(3) one wants the even n terms, which is hyperbolic cosine,
hence e^(-lambda)[e^(lambda)+e^(-lambda)]/2=p, which gives:
lambda = [log(2*p-1)]/2 |
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o******6
发帖数: 538 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
orioniori (猎人) 于 (Sun Mar 2 16:20:58 2008) 提到:
发信人: orioniori (猎人), 信区: EE
标 题: Nonlinear Constrained Optimization 问题求教
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 2 14:18:31 2008)
在下是新手，不才， 有初级问题请教达人们：
目标函数 F(x1,x2,....xn)可以closeform表示出来，是个非线性函数（很多erfc函数
和指数运算，非Quadratic）。
约束函数T(x1,x2,....xn)也是一个非线性非quadratic的函数，并且可以closeform表
示出来。
现在给定Tmax上限常量，要求：
[x1,x2,....xn] = argmax{F(x1,x2,....xn)}
s.t.
T(x1,x2,....xn) <= Tmax
有什么比较好的方法，除了穷举之外？
有什么比较好 的reference或者tutorial可以参考? |
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D******n
发帖数: 2836 | 13 create a .vim directory under you home directory(there is a dot before
vim)
and then create a syntax directory under it
and then create a sas.vim file under the syntax directory
==============sas.vim======================
if version < 600
syntax clear
elseif exists("b:current_syntax")
finish
endif
syn case ignore
syn region sasString start=+"+ skip=+\\|\"+ end=+"+
syn region sasString start=+'+ skip=+\\|\"+ end=+'+
" Want region from 'cards;' to ';' to be captured (Bob Heckel)
sy... 阅读全帖 |
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