b*******8
发帖数: 37364 | 1 看单位选择。在尺上标上1/4Pi，1/2Pi，3/4Pi,Pi，就可以精确测量了。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 2 看单位选择。在尺上标上1/4Pi，1/2Pi，3/4Pi,Pi，就可以精确测量了。 |
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h****a
发帖数: 234 | 3 use "retarded potential" ya...
phi(r,t)=1/(4pi) \int(d3r' \rho(r',t-|r-r'|/c) / |r-r'|)
A(r,t)=1/(4pi) \int (d3r' \j(r',t-|r-r'|/c)/|r-r'|)
where phi(r,t) and A(r,t) are the scalar and vector
potentials
(in Lorentz gauge), and
\rho(r,t) and j(r,t) are the charge and current densities,
for point particle
\rho(r,t)=q delta(r-R(t))
j(r,t)= q v(t)delta(r-R(t))
where R(t) is the trajectory of the electron.
Readily derivable from the above. |
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H*********S
发帖数: 22772 | 4 也看人，我也有过犹太老板，老太太，很耐斯。
但是同意，油太老板绝大部分相当恶劣，4pi无死角球面度asshole |
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j****c
发帖数: 19908 | 5 尼玛，360度是个一维概念
立体角学过吗？全空间立体角是4pi，应该说41253平方度无死角 |
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j****c
发帖数: 19908 | 6 尼玛，球的表面积公式 4pi R^2, 面积是几维的？ |
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s***v
发帖数: 4924 | 8 4pi/k*[exp(-k)+2*exp(-k)/k+2*exp(-k)/(k^2)]
不对也不管了，睡觉。 |
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发帖数: 1 | 9 直径0.3米的实心钢球，重量也就110kg。
4PI/3 * r^3 *密度
一算就出来了。
4*3.14159/3 * （0.15）^3 * 7800 = 110.27 |
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a****n
发帖数: 3082 | 10 这个题简单啊，关键是算两端的弧形帽子的体积。（你没有画出来）
可以先把对应的固体角算出来。整个球的固体角算4pi.你就可以算出一个圆锥加上那个
弧形的体积。你再减去圆锥的体积，就是那个弧形体积。加上圆柱体积，就是你从球体
挖出来的体积 |
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D**S
发帖数: 24887 | 11 这个5pi/4pi大概现在也是无“官（前Rainbow版副，已被弹劾）”一身轻了，索性破罐
破摔，专以破坏QueerNews版秩序为“己任”了。实在令人“佩服”之至。 |
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D**S
发帖数: 24887 | 12 You are nothing but a pathetic guy winning your bread under the super-rich.
By the way, you are nothing but the new variant of the 5pi and/or 4pi. |
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j**********i
发帖数: 3758 | 13 这里的路径问题主要是结合那个半径问题。这个问题对于普通人来说
似乎是个小问题。其实这是一个最大的问题。以前伦敦，纽约，巴黎，
莫斯科的地铁都是因为没有太多办法去扩展那个站点的“实际覆盖半径”或
没有仔细考虑那个半径引起的其他问题。结果，地铁只有在特大城市或首都
才能被使用。
半径扩大一倍，覆盖面积扩大到原面积的4倍，是要比单纯增加站点来的
核算的多。单纯增加站点将导致效率低下。pi*（2r）*（2r）=4pi*r*r
那个半径指的是“实际覆盖半径”，即设计者或工程师设想的半径挺大，
但是实际上一大以后，更多的人就会选择私家车而非地铁。这里有一个微妙的变化。
当然，这需要一些相应的改进。 |
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h*d
发帖数: 19309 | 14 周二第一次，下大雨，只好在家里椭圆机上面跑了2mile+6x1min+2mile，倒是挺累。
昨天第二次，去一个没跑过的公园，本来应该是4mile+4PI，结果一个岔口转错了，最
后跑了12mile...周六的第三次训练没力气了。 |
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g**********y
发帖数: 14569 | 15 我憋不憋都至少转个3/4pi，游得不快，身子又下沉，只转一半的话，就只有喝水的份。 |
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p*5
发帖数: 16204 | 16 光砖头还能转3/4pi的话。。。想想狠恐怖啊。。 |
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g**********y
发帖数: 14569 | 17 我憋不憋都至少转个3/4pi，游得不快，身子又下沉，只转一半的话，就只有喝水的份。 |
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p*5
发帖数: 16204 | 18 光砖头还能转3/4pi的话。。。想想狠恐怖啊。。 |
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w***n
发帖数: 1084 | 19 因为pi和e都是transcendental。简单点说就是pi^2和e^2都也是无理数。
假如pi+e有理，那pi-e=(pi+e)-2e是一个transcendental。
=> (pi+e)^2有理，(pi-e)^2无理，
=> (pi+e)^2-(pi-e)^2=4pi*e无理。
=> pi*e没理
所以pi+e和pi*e没法都有理 |
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t******n
发帖数: 2939 | 20 ☆─────────────────────────────────────☆
sate (blah) 于 (Fri May 24 13:11:00 2013, 美东) 提到:
π+e 是无理数吗？
☆─────────────────────────────────────☆
CleverBeaver (我不是Otter) 于 (Fri May 24 13:12:16 2013, 美东) 提到:
这个题好。
☆─────────────────────────────────────☆
sate (blah) 于 (Fri May 24 13:14:04 2013, 美东) 提到:
简洁明快吧。
☆─────────────────────────────────────☆
CleverBeaver (我不是Otter) 于 (Fri May 24 13:14:40 2013, 美东) 提到:
而且我真的不知道。
☆─────────────────────────────────────☆
CleverBeaver (我不是Otter... 阅读全帖 |
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s*x
发帖数: 8041 | 21 其实说力量大还是比较通俗的说法。只要进入了黑洞视界面以内，由于空间的弯曲，不
管你向哪个方向走，都是朝着黑洞的。在视界面以内看来，黑洞覆盖了整个4pi的空间
立体角，所以根本没有逃出升天的方向。 |
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a*******m
发帖数: 14194 | 22 地球的海平面上升两米，需要的冰的量，大概为。
4pi r^2 * 2= 4* 3.14* （6374* 1000* 6374* 1000）*2 * 0.71
= 7.25 E 14 m3
但是按照现在数据， 南极洲一家伙就有2800万立方公里的冰，2.8 E16 m3。
如果全融化了， 海平面能上升40米。
这是粗略的算法，但是误差也应该不大，在5%以内。
如果加上其他地方的冰川和雪，估计能上升50米以上。
全融化了，海平面确实能上升不少，但是也不见得是坏事。
很多内陆的沙漠等降水多了，可以变绿洲了。
但是像马尔代夫，荷兰啥的，肯定完蛋了。
对中国的话，我看不一定是坏事。
而且，南极那鸟地方，光照那么差，凭啥把冰川全化光呀？
地球平均温度再涨25度，南极也化不光。
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j**********i
发帖数: 3758 | 23 这里的路径问题主要是结合那个半径问题。这个问题对于普通人来说
似乎是个小问题。其实这是一个最大的问题。以前伦敦，纽约，巴黎，
莫斯科的地铁都是因为没有太多办法去扩展那个半径或没有仔细考虑
那个半径引起的其他问题。结果，地铁只有在特大城市或首都才能被使用。
半径扩大一倍，覆盖面积扩大到原面积的4倍，是要比单纯增加站点来的
核算的多。单纯增加站点将导致效率低下。pi*（2r）*（2r）=4pi*r*r
当然，这需要一些相应的改进。 |
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l******u
发帖数: 936 | 26 现在的 4Pi 显微镜理论上可以做到碱基之间的分辨率, 但是实际上有些困难,
但是这些东西在immaging技术牛逼后, 迟早可以解决. |
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s*****j
发帖数: 6435 | 27 4Pi 就是在z方向上分辨率提高(x4), 到不了碱基.
imaging碱基可以做, 但靠的不是光学的分辨率,而是染色的分辨率. |
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z********g
发帖数: 48 | 28 咳！看来没人把STED原理讲清楚，我就简单说一下吧。
因为任何可见光发光点都有半波长衍射极限，所以光学分辨的理论极限是可见光下限
400nm的一半。
STED（stimulated emission depletion），中文可译为受激发射损耗。
STED的核心思想是，用一束光斑象面包圈(Donut)的、波长比激发光略长的激光将荧光
分子的受激荧光强制损耗掉。
也就是用Donut laser强行让激发态的电子回到基态(stimulated emission)，这个过程
也会发出荧光，但与正常跃迁的荧光波长不一样，可被过滤。
于是只剩下如一根针似的荧光，在XY平面上的分辨率就大大提高了，据称可以达到50nm
以下，但在Z方向的分辨率仍没有改善。
地狱先生（Stefan W. Hell）在读博的时候狂热于超分辨显微技术，1990年博士毕业之
后在家待业一年，发明了4Pi显微镜。然后大概在93年做第二个博后时，某天看光学物
理书，突发灵感，发明了STED，原理就是利用了光学中的受激发射跃迁(Stimulated
emission)。
娃娃鱼拼错了stimulated。simulate是模拟。... 阅读全帖 |
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z********g
发帖数: 48 | 29 咳！看来没人把STED原理讲清楚，我就简单说一下吧。
因为任何可见光发光点都有半波长衍射极限，所以光学分辨的理论极限是可见光下限
400nm的一半。
STED（stimulated emission depletion），中文可译为受激发射损耗。
STED的核心思想是，用一束光斑象面包圈(Donut)的、波长比激发光略长的激光将荧光
分子的受激荧光强制损耗掉。
也就是用Donut laser强行让激发态的电子回到基态(stimulated emission)，这个过程
也会发出荧光，但与正常跃迁的荧光波长不一样，可被过滤。
于是只剩下如一根针似的荧光，在XY平面上的分辨率就大大提高了，据称可以达到50nm
以下，但在Z方向的分辨率仍没有改善。
地狱先生（Stefan W. Hell）在读博的时候狂热于超分辨显微技术，1990年博士毕业之
后在家待业一年，发明了4Pi显微镜。然后大概在93年做第
二个博后时，某天看光学物理书，突发灵感，发明了STED，原理就是利用了光学中的受
激发射跃迁(Stimulated emission)。
荧光分子的标记问题一直存在，但如果不标记就无法看见，TR... 阅读全帖 |
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a*q
发帖数: 2109 | 30 Z方向上的分辨率比xy方向差是单个显微镜物镜会聚光线的本质决定的。把STED和4Pi结
合起来就可以做到xyz一样的30nm分辨率，iPALM也是一样的道理。只是这样的仪器全世
界也没有几个人有本事搭起来还用得起来。
50nm |
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z********g
发帖数: 48 | 31 4Pi是用两个相对的物镜变相地把数值孔径变大了，其在Z轴上的分辨率在100nm左右。
而且两个直接相对、距离很近的物镜，把样品的厚度也限制了，大概在数十微米以下。
在此基础上加入STED，难度不是一般的大啊！
旋转样品的方法倒是不错，如果用油镜或水镜就麻烦了。
我知道 Yale 的年轻AP Dr. Joerg Bewersdorf，把STED与TIRF结合起来，这样可以把Z
轴的分辨率做到50nm以下。
这也是一种结合型的创新，但这种方法也受制于TIRF的局限，只能用于观察细胞表面的
活动，不能观察到细胞内部生物大分子的活动。
娃娃鱼同学给我们解释了很多光学物理的原理，让大伙受益非浅。
西瓜同学的解卷积想法很有启发。
学化学的同学，对于分子的概念很强。
学生物的同学，对于biological events很熟悉。
多来点学光学、学物理的同行，大家一起交流，共同进步。
第一页中，Sunnyday说的荧光强度呈现某种非线性分布（如高斯分布），可用数学或光
学方法进行过滤优化分辨率，但我怀疑这种处理可能不能使分辨率远小于200nm。专家
指点一下吧。
ahvy, don't take it ... 阅读全帖 |
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z********g
发帖数: 48 | 32 咳！看来没人把STED原理讲清楚，我就简单说一下吧。
因为任何可见光发光点都有半波长衍射极限，所以光学分辨的理论极限是可见光下限
400nm的一半。
STED（stimulated emission depletion），中文可译为受激发射损耗。
STED的核心思想是，用一束光斑象面包圈(Donut)的、波长比激发光略长的激光将荧光
分子的受激荧光强制损耗掉。
也就是用Donut laser强行让激发态的电子回到基态(stimulated emission)，这个过程
也会发出荧光，但与正常跃迁的荧光波长不一样，可被过滤。
于是只剩下如一根针似的荧光，在XY平面上的分辨率就大大提高了，据称可以达到50nm
以下，但在Z方向的分辨率仍没有改善。
地狱先生（Stefan W. Hell）在读博的时候狂热于超分辨显微技术，1990年博士毕业之
后在家待业一年，发明了4Pi显微镜。然后大概在93年做第二个博后时，某天看光学物
理书，突发灵感，发明了STED，原理就是利用了光学中的受激发射跃迁(Stimulated
emission)。
娃娃鱼拼错了stimulated。simulate是模拟。... 阅读全帖 |
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z********g
发帖数: 48 | 33 咳！看来没人把STED原理讲清楚，我就简单说一下吧。
因为任何可见光发光点都有半波长衍射极限，所以光学分辨的理论极限是可见光下限
400nm的一半。
STED（stimulated emission depletion），中文可译为受激发射损耗。
STED的核心思想是，用一束光斑象面包圈(Donut)的、波长比激发光略长的激光将荧光
分子的受激荧光强制损耗掉。
也就是用Donut laser强行让激发态的电子回到基态(stimulated emission)，这个过程
也会发出荧光，但与正常跃迁的荧光波长不一样，可被过滤。
于是只剩下如一根针似的荧光，在XY平面上的分辨率就大大提高了，据称可以达到50nm
以下，但在Z方向的分辨率仍没有改善。
地狱先生（Stefan W. Hell）在读博的时候狂热于超分辨显微技术，1990年博士毕业之
后在家待业一年，发明了4Pi显微镜。然后大概在93年做第
二个博后时，某天看光学物理书，突发灵感，发明了STED，原理就是利用了光学中的受
激发射跃迁(Stimulated emission)。
荧光分子的标记问题一直存在，但如果不标记就无法看见，TR... 阅读全帖 |
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a*q
发帖数: 2109 | 34 Z方向上的分辨率比xy方向差是单个显微镜物镜会聚光线的本质决定的。把STED和4Pi结
合起来就可以做到xyz一样的30nm分辨率，iPALM也是一样的道理。只是这样的仪器全世
界也没有几个人有本事搭起来还用得起来。
50nm |
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z********g
发帖数: 48 | 35 4Pi是用两个相对的物镜变相地把数值孔径变大了，其在Z轴上的分辨率在100nm左右。
而且两个直接相对、距离很近的物镜，把样品的厚度也限制了，大概在数十微米以下。
在此基础上加入STED，难度不是一般的大啊！
旋转样品的方法倒是不错，如果用油镜或水镜就麻烦了。
我知道 Yale 的年轻AP Dr. Joerg Bewersdorf，把STED与TIRF结合起来，这样可以把Z
轴的分辨率做到50nm以下。
这也是一种结合型的创新，但这种方法也受制于TIRF的局限，只能用于观察细胞表面的
活动，不能观察到细胞内部生物大分子的活动。
娃娃鱼同学给我们解释了很多光学物理的原理，让大伙受益非浅。
西瓜同学的解卷积想法很有启发。
学化学的同学，对于分子的概念很强。
学生物的同学，对于biological events很熟悉。
多来点学光学、学物理的同行，大家一起交流，共同进步。
第一页中，Sunnyday说的荧光强度呈现某种非线性分布（如高斯分布），可用数学或光
学方法进行过滤优化分辨率，但我怀疑这种处理可能不能使分辨率远小于200nm。专家
指点一下吧。
ahvy, don't take it ... 阅读全帖 |
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F****I
发帖数: 270 | 36 为什么这个不能重新定义？为什么带r12的explicitly correlated wavefunction的
antisymmetrizer的形式和Slater determiant的antisymmetrizer的形式是不同的？
是说 A[ r12 phi_1(r1) phi_2(r2)]，（或者把r12换成sqrt[x(1)^2+x(2)^2+y(1)^2+y
(2)^2]） 定义A':=r12*A，称作一个新的antisymmetrizer?
另外可以用Laplace展开之类的技术把r12=r12^2*1/r12=(r1^2+r2^2-2r1r2cos theta_
12) \sum_l r_<^l /r_>^{l+1} P_l (cos theta_12). P_l(cos theta_12)= 4pi/(2l+1
) \sum_{m=-l}^l (-1)^m Y_l^-m Y_l^m 写成一个单体乘积的无穷级数 |
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b****y
发帖数: 169 | 37 2阶是举个例子。只很少系数。
10阶系数就多了。
我们还是先用2阶说事吧。
二阶低通的一般形式是：
H(s)=(Wn^2+2 a Wn s)/((Wn^2+2 b Wn s + s^2)
就3个系数吧：Wn, a, b
假设条件是这样吧：
1、0到1Hz之间增益波动在1dB以内
2、2Hz以外幅增益小于-30dB
3、0到1Hz之间群延时波动在100微秒以内
不等式1：
max(|H(jw)|)/min(|H(jw)|)<1.122 范围：0
不等式2：
max(|H(jw)|)<0.0316 范围：4pi
不等式3：
定义相位： p(w)=Arg[H(jw)]
定义群延时：gdl(w)=dp/dw
max(gdl(w))-min(gdl(w)<1e-4 范围：0
不知道好不好解。
不知道解法推广到10阶难度如何。
谢谢了！ |
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m****t
发帖数: 570 | 39 再发最后一个帖子，我的观点一直很清楚，再扯也没意思
Yun没有去cite和acknowledge Ge的文章肯定有问题，我一直这么说
但我为什么一直说Ge claim太多了呢？
从一个non-mathematician的角度来给点解读吧
网络理论的文章的关键在于modelling，现在网络理论陷入瓶颈就是因为没有人有突破
性的insight来对网络进行model
（Shannon40年代提出了突破性的insight来model点对点通信问题，现在所有的通信系
统都是基于他的model来实现的，他的model抓住了通信中最本质的问题）
所以评论网络理论文章的贡献最主要看model（model出问题了，后面所有的结论都完全
没有意义）
现在网络理论研究其实所有的model都问题不小（所以研究陷入瓶颈，这个已经很多年
了，需要一个新时代的Shannon来提出一个突破性的新model新理论框架），大多文章的
结论都是没有意义的
回到Ge的文章，Ge对这个文章的贡献是一个technical proof，可能纯数学的人会认为
证明是非常重要的，解决关键gap就是起了关键作用
其实从另一个角度看，这... 阅读全帖 |
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P*****T
发帖数: 292 | 40 这个说得挺有理有据
非数学的文章还是不能用数学的眼光去看
这个和理论物理倒是有点像
再发最后一个帖子，我的观点一直很清楚，再扯也没意思
Yun没有去cite和acknowledge Ge的文章肯定有问题，我一直这么说
但我为什么一直说Ge claim太多了呢？
从一个non-mathematician的角度来给点解读吧
网络理论的文章的关键在于modelling，现在网络理论陷入瓶颈就是因为没有人有突破
性的insight来对网络进行model
（Shannon40年代提出了突破性的insight来model点对点通信问题，现在所有的通信系
统都是基于他的model来实现的，他的model抓住了通信中最本质的问题）
所以评论网络理论文章的贡献最主要看model（model出问题了，后面所有的结论都完全
没有意义）
现在网络理论研究其实所有的model都问题不小（所以研究陷入瓶颈，这个已经很多年
了，需要一个新时代的Shannon来提出一个突破性的新model新理论框架），大多文章的
结论都是没有意义的
回到Ge的文章，Ge对这个文章的贡献是一个technical proof，可能纯数... 阅读全帖 |
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D*****I
发帖数: 8268 | 41 i think unwrap means:
assume a=pi with a phase change of - 4pi, then a will be -3pi(actually, phase
did not change at all), and so on
so you will get a pretty large number later... |
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l**n
发帖数: 908 | 42 对x和y积分，上下限都是0和Pi，再除以Pi^2
0到2Pi也可以，不过除4Pi^2 |
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o**a
发帖数: 86 | 43 Folks, thanks for your time first!
function f = x.cos(a)**2 + y.cos(b)**2 + z.cos(c)**2
I know x > y > z. a, b, c are the angles between a vector and x, y, z axes
of a cartesian coordinate respectively.
If written in nutation and azimuthal angles,
f = x.sin(theta)**2.cos(phi)**2 + y.sin(theta)**2.sin(phi)**2 + z.cos(theta)
**2.
This vector is undergoing random re-orientation, i.e, the probability
density at (theta, phi) position is 1/(4pi)*sin(theta).
It is easy to see that z <= f <= x. Is th |
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u***s
发帖数: 318 | 44 移动的带电粒子之间的磁场力存在吗
假设在X轴上有两个带电的粒子，静止质量都是m，带电量都是q（正的）。两个粒子之
间的距离是r。在t = 0 时，两个粒子都有Y方向上的速度v。有人说，两个粒子都受到
库仑力 q^2/(4pi e r^2）（斥力）和磁场力（引力）。还有人说，粒子之间磁场力（
引力）是不存在的。两个粒子只受到狭义相对论效应的库仑力。到底哪个说法正确？ |
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f********k
发帖数: 136 | 45 If we simply assume the center of the coin will be located within the
chessboard, The center of the coin will be uniformly distributed on a 8*8
square. The coin will touch one of the corners only if the distance between
the center of the coin and the corner is less than the radius of the coin,
which form 4 quarter circles with radius r on the four corners. The areas of
these 4 quarter circles simply sum to pi*r^2. So the probability will be pi
*r^2/64, where r is the radius of coin.
However, if ... 阅读全帖 |
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y******6
发帖数: 61 | 46 基本策略还是找一一映射吧，
可以这样，让丙先放，然后以丙那个点到圆心的距离画一个圆，假定丙所在的坐标是
（r, theta),
那么甲，乙只需要放在（r,theta + 2pi/3), (r, theta + 4pi/3). 这样应该是一一对
应的。 |
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y******6
发帖数: 61 | 47 good point. 所以这样改改， 甲先走，占圆心，然后无论丙走哪，比如(r, theta),
乙走(r, theta + 2pi/3), 轮到甲走了， 甲走（r, theta + 4pi/3). 好了这是开局的
4步。 以后的顺序就是 丙，乙，甲，这个就跟前面我提供的没有圆心的情况一样了。 |
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