t******n
发帖数: 2939 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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t*****n
发帖数: 167 | 2 现在做一个运动控制系统，遇到一些问题，希望牛人们指点一下。
假设一个系统有质点组成，所有的质点都随机运动（速度的大小是在一定范围内的随机量
，方向是在0-360度之间随机量）。
当两个质点靠的比较近的时候（在引力范围内），他们之间会产生排斥力。
当两个质点离得比较远的时候（排斥力范围内），他们之间产生吸引力。
当距离不远，也不近的时候（大于引力范围，但是小于排斥力范围），质点间没有相互作
用力
现在我想用一个数学模型来描述这个系统，对给定的速度范围，我希望能够求出：排斥力
范围，引力范围。（必要的话，引力 和 排斥力可以根据距离大小而变化）， 从而保证
相邻的质点，他们之间的距离总是大于一个特定的常数a，也总是小于一个特定的常数b。
也就是不希望出现质点相互碰撞，也不希望质点相互分离。
希望牛人们指点一下，应该用什么数学（微分方程，概率论等等）来描述这个系统，并求
解。谢谢了。 |
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r*****e
发帖数: 620 | 3 这个问题问得好
感性元件的作用在于保留电流的"惯性"
那么可以类比为这个例子里的"质点"，因为质点的质量可以保持运动的"惯性"
如果这个例子里质点的质量为0，弹簧是否会振荡？
这取决于这两个弹簧是不是理想弹簧(自身质量为零)
如果不是理想弹簧，它就会振
如果是理想弹簧呢？
理想弹簧和理想质点的模型是必须在一起用的
(因为本来就我们是假设弹簧质量远小于质点质量才能用理想弹簧这个概念)
如果质点质量为零
那么"理想弹簧"这个模型根本就没有意义，这个系统就没有研究价值了
========
回到电路里，如果假设导线电阻为0，还要再假设系统电感也为0
这就相当于"用理想弹簧连接0质量质点"的模型，物理上不可实现，也没有研究价值 |
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y****t
发帖数: 9189 | 4 [很多很多年之后，银河系仙女旋臂]
宇宙的熵在增高，有序度在降低。
低熵体必须生存下去，这就是最高层的意义，远大于乐趣。
舞者的意识在这片空间中飘荡着。
在百无聊赖中，通过查阅一次短膜通信记录，舞者获得了这场试验的残存信息。
一开始舞者看不明白它的含义 --- 看上去那是一个低等智慧生物的歌者在用它的泡眼
不停观测一个质点，似乎是在模拟某种试验。
随着传输过来的质点内部图像逐渐解码，舞者慢慢了解到歌者试图了解那颗质点——地
球这颗固态行星上曾经风靡过的这么一项运动，这玩意兴盛的时间跨度大概有两三个时
间饭粒。
舞者饶有兴趣地看完了所有信息，他仿佛被歌者这种试验精神所感染了.
也许这是少数乐趣盖过生存意识的时刻。
怀着愉快的心情，舞者再次舞动起自己的磁场触角。
哼着小曲的他以一个质点内低等生物的射门动作将一张二向箔舒展地弹向了下一个坐标
须不停触碰一个质点，似乎是在模拟热力学运动。
一项运动，这玩意兴盛的时间跨度大概有两三个时间颗粒。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 5 你的动能写的是错的,还没到拉格朗日那儿呢.
连牛顿都不需要,你就开始错了.所以你最好谦虚点.不要说人家不懂.
前面几位说的都是对的.addin第一个回帖就写了你漏了个叉乘.
简化到质点情况.
设一个质点坐标是r(t),绕某杆以角速度w1转动,
杆以角速度w2转动.
那么你可以用基本微积分算出来这个质点在绝对坐标下的
速度r'(t)
T=1/2*m*r'(t)^2就是动能.
你看看这个动能是不是一定需要w1,w2两个角速度.
你只用了w1,当然是错的.
刚体的转动惯量是质点运动积分的结果.
那个叉乘项本身不是显然的.
在学动力学之前,你得先把运动学弄清楚才行.
我反正是把这个事情错在哪里搞懂了.
错误就是错在w的积分不能和其他两个量一起拿来当做广义坐标组.
扯什么惯性系非惯性系的, 我只能说你们没仔细看我的方法, 也不完全懂拉格朗日方程
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Z*****l
发帖数: 14069 | 6 我想了想，发现自己确实犯了一个逻辑上的错误。案件性质的推断是从现场、尸体的种
种细微痕迹分析凶手的动作，发现凶手作案的目的，而不是看尸体的被侵害结果来倒推
凶手的目的。我忽视了“未遂”这个概念。
“没有实施性行为的原因很多。”师父接着数落我，“凶手性功能障碍可以吧？准
备强奸的时候发现马小兰已经被掐死了就停止了强奸可以吧？最关键的一点，你刚才也
注意到了，马小兰貌似刚刚来了例假。”师父拿起死者的内裤，裆部果真有些许血迹。
“我知道错了。”我嘿嘿笑了一下，说，“师父发现关键痕迹了？”
“不是关键痕迹，是可以确定案件性质的依据。”师父指了指检验台一旁整齐摆放
着的物件。
“这些零钱、钥匙能说明什么？”我对师父的推断充满好奇。
“别插嘴，我不是说随身物品。”师父用止血钳指了指几段绿色的物体，说，“这
些是在死者外裤的内面发现的，黏附在外裤裤腿内侧。”
我用止血钳钳起其中一段，看了看，说：“这应该是植物的茎，还有叶子。”
“是的，说明什么？”师父问道。
“我知道了，师父是说，裤子里面出现了不该有的东西，说明死者是被脱去了裤子
。死者被杀死后，凶手又为尸体穿上了裤子。所以外界的树枝树叶黏附到了裤... 阅读全帖 |
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D*****r
发帖数: 6791 | 7 自递嬗之变迁，而得当境之适遇，其来无始，其去无终，曼衍连延，层见迭代，此之
谓世变，此之谓运会。运者以明其迁流，会者以指所遭值，此其理古人已发之矣。但古
以谓大运循环，周而复始，今兹所见，于古为重规；后此复来，于今为叠矩，此则甚不
然者也。自吾党观之，物变所趋，皆由简入繁，由微生著。运常然也，会乃大异。假山
当前一动物，远迹始初，将见逐代变体，虽至微眇，皆有可寻，迨至最初形，乃莫定其
为动为植。凡兹运行之理，乃化机所以不息之精。苟能静观，随在可察。小之极于跂行
倒生，大之放乎日星天地；隐之则神思智识之所以圣狂，显之则政俗文章之所以沿革。
言其要道，皆可一言蔽之，曰：天演是已。此其说滥觞隆古，而大畅于近五十年。盖格
致学精，时时可加实测故也。
且伊古以来，人持一说以言天，家宗一理以论化。如或谓开辟以前，世为混沌，沕
湣胶葛，待剖判而后轻清上举，重汕下凝；又或言抟上为人，咒日作昼，降及一花一草
，蠕动蠉飞，皆自元始之时，有真宰焉，发挥张皇，号召位置，从无生有，忽然而成；
又或谓出王游衍，时时皆有鉴观，惠吉逆凶，冥冥实操赏罚。此其说甚美，而无如其言
之虚实，断不可证而知也。故用天演之说，则竺... 阅读全帖 |
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o******h
发帖数: 1142 | 8 图1是 正负点电荷的电场线，图2是两个同极性电荷电场线，图3是两个质点的重力场线。
这个道理很基本，定义那些我都明白。奇怪的是，两个质点是相互吸引的，跟正负点电
荷相互吸引情形类似。为什么它们的长线形态截然相反？ 按理说既然相互吸引，两个
质点之间，也应该有重力场线将他们相连。
有没有办法改变重力场线的定义，使得n个质点，两两之间，都有“重力场线”连接。 |
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z**n
发帖数: 22303 | 9 远泊
现代物理学几乎对于人类社会的所有各方面都有深刻的影响，它已成为自然科学的
基础。而自然科学与技术科学的结合使我们地球上的生活条件发生了根本的变化，不管
这种变化是采用有益还是有害的方式。现在很难找到一门工业没有利用原子物理学的成
果。人们也清楚地知道，原于武器的应用，对于世界的政治结构产生了多么大的影响。
但是，现代物理学的影响远远超出了技术领域，它扩展到了思想与文化的领域，从而导
致人们对于宇宙及与它有关的观念进行重大的修正。20世纪对原子与亚原于世界的探索
揭示了经典思想意想不到的局限性，这就有必要对我们的许多基本概念进行根本性的修
正。例如，在亚原子物理学中，关于物质的概念与经典物理学中关于物质的传统思想截
然不同。象空间、时间或者因果关系这类概念也是这样。但是这些概念在我们观察周围
的世界时带有根本性的意义。它们的彻底变化就使我们的整个世界观也开始变化。
在过去几十年中，物理学家和哲学家广泛地讨论了由现代物理学所引起的这
些变化，但是人们很难认清这一点。它几乎总是朝着这样一个方向，即趋向一种与东方
神秘主义所持观点非常相似的世界观。现代物理学的概念与东方宗教哲学所表现出来... 阅读全帖 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 10 你学的中学物理用的是质点模型，只有质量没有尺寸。 如果把太阳地球
月球当成质点来研究，就永远不能理解潮汐现象。
拿地球和月亮系统来说。不是月亮绕地球转，而是两者围绕他们共同的
质量中心在转动。这个质量中心不是地球中心。先把条件简单化，假设
地球和月亮有同样的质量。并且有尺寸，不是质点。 他们的转动中心在
他们的连线的中点，离心力在他们各自的球心得到平衡。但是，注意这
个但是，他们是有尺寸的。在地球的靠月亮一侧地点受到较大月球吸引
力，较小的公转离心力，在地球的背月亮一侧的地点受到较大的公转离
心力，较小的月球吸引力。所以内侧海面朝月亮靠近，海水上升。 背侧
海面朝月亮远离，也是海水上升。这就是为什么每天有两次潮汐。
上边的结论即使地球比月亮质量大很多时，也是成立的。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 11 no, 我计算转动能的坐标仍然是静止的直角坐标系.
我这么说吧, 我是这么计算 "转动能" 的:
首先, 转动能的计算只需要考虑每个质点相对质心的速度.
对圆盘上每个质点来说, 其速度 (指在静止直角坐标系中相对于质心的速度) 可以分解
为两个方向, 一个是垂直于圆盘的方向, 另一个是在圆盘内的方向, 这是一个正交分解
.
垂直于圆盘的速度方向的值, 可以由支点 (即杆的末端) 相对重心的速度唯一决定, 这
一部分的速度对应的动能, 其实就相当于 <1. 质心不动, 2. "圆盘上每个质点在平行
于圆盘上方向的速度分量为0"> 时, 杆转动 (杆转动是指 支点在一个球面上移动 的这
种行为) 对应的转动能.
平行于圆盘的速度方向的值, 可以由圆盘上一个参考点P相对重心的速度来决定, 这一
部分的速度对应的动能, 相当于 <1. 质心不动, 2. 支点不动> 时, 圆盘以支点为轴线
转动, 对应的转动能.
这两部分动能的计算, 可以用转动惯量和角速度表达, 这样子我说起来就比较方便.
具体的你还是看下26楼, 那有附图. |
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t******n
发帖数: 2939 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Fri Jun 28 22:23:48 2013, 美东) 提到:
就是说只考虑重力和平面支撑力的作用, 不考虑其他力.
如果没有摩擦力, 这陀螺的下场会怎样?
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yeemartin (猪头) 于 (Fri Jun 28 22:33:55 2013, 美东) 提到:
不倒。
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l63 (l63) 于 (Fri Jun 28 23:06:18 2013, 美东) 提到:
那么进一步设想: 陀螺如果没速度的话, 肯定就倒了. 如果速度很高就能一直不倒.
那中间一定有一个临界点吧? 在那个速度上, 到底是倒还是不倒?
能不能大致讲讲式子怎么列? 怎么能算出来陀螺不倒?
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cxu (Salmon Fish) 于 (Fri... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 4351 | 13 这算什么，看这个，至少我被吓尿了：
《宇宙新论》一书，以“物质一力——运动——变化”为线索，将微观物质世界和宏观
物质世界的诸学科串联为一体，形成一套较完整的综合科学理论体系，从而达到科学统
一之目的。
目录
第一部 引力新论/(1)
第一章正、负物质的概念及其相互关系/(2)
一、正、负物质的概念及其属性/(2)
二、正物质之间的结构形式及其力学性质/(10)
三、负物质之间的结构形式及其力学性质/(15)
四、正、负物质的混合结构形式及其力学性质/(15)
五、真空物质性的证明/(29)
第二章物体之间相互引力的产生原理和作用形式/(36)
一、内引力和外引力的概念及其相互关系/(36)
二、物体内引力释放的三种形式/(38)
(一)冲击力导致的内引力释放机理/(38)
(二)震动力导致的内引力释放机理/(41)
(三)旋转力导致的内引力释放机理/(43)
三、引力物质射线的产生原理及其性质/(46)
(一)引力射线的形成机制/(47)
(二)引力射线的量级和频率的概念及其性质/(49)
(三)引力射线的运动状态/(53)
四、物体之间相吸引力的形成机制/(60)
(一)内相吸引力... 阅读全帖 |
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g*****p
发帖数: 790 | 14 蛇是很有诱惑力的动物。尽管在山上、树林里、田野中，甚至于在水里，都能看到它，
但不论在哪里，只要有蛇出现，就会吸引着一大群人，老的小的都会围上来 看，尤其
是小孩子们，更是兴奋万分。而且，不仅喜欢蛇的人要饱览一番，怕蛇的人也常常带着
恐惧的心情远远地瞧着它。可见，在人们心目中，对速总还有几分害 怕，也难免有些
神秘之感。这种动物是如何演化来的，它对中国的文化有什么样的影响。
蛇图腾崇拜在我国原始社会中长期存在。在马家窑文化的彩陶上发现有蛙、鸟的图像；
在仰韶文化的陶器上还有蛇的图像；从半坡村出土的陶器上，也看到有人头、鸟兽的图
像，这些图像有些可能就是当时的氏族图腾。有趣的是，传说中的汉族祖先，亦有不少
是蛇的化身。据《列子》中记载：“疱牺氏、女蜗氏、神龙（农）氏、夏后氏，蛇身人
面，牛首虎鼻”。《山海经》里有“共工氏蛇身朱发”之说。在伏羲部落中有飞龙氏、
潜龙氏、居龙氏、降龙氏、土龙氏、水龙氏、赤龙氏、青龙氏、白龙氏、黑龙氏、黄龙
氏等11个氏族，它们可能是以各种蛇为其图腾的氏族。在上古时期人们信仰蛇神，尊蛇
为始祖神，这在很多上古创世神话传说中都有所体现。《楚辞天问》载“女娲有体，... 阅读全帖 |
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q*c
发帖数: 9453 | 15 这里没有任何歧义， 自由就像质点一样，
有完全准确的定义。 当然是可以讨论的。
这并避因为自然界没有质点， 我们就非要把物理定义在
“直径1mm 的物体”上面一样。
具体到生活中， 那是自由得具体实现程度。
就好比有“健康”这样的概念， 但是具体说
什么人是健康的， 那就加上了当下的限制。
但是， 自由， 质点， 健康， 毕竟有他们自己准确的定义. |
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Y**u
发帖数: 5466 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
danalake (从头开始) 于 (Mon Jan 30 10:12:06 2012, 美东) 提到:
无神论也是合理的,当没看到神的时候,是完全可以否定神
的存在的,这种否定如果不是绝对的,那么就是合理的.
如果这种否定是绝对的,反对神的任何存在的可能性的,
那么无神论就是不合理的.
怎么区别绝对的无神论和相对的无神论呢?
这是有哲学意义的.
任何在无神存在的物质空间中的人,更倾向于无神,因为他感觉不到.
而在有神存在的物质空间中的人,更倾向于有神,因为他确实感觉到神了.
哲学的思辩可以有助于理解无神和有神产生的原因.
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Eloihim (真神) 于 (Mon Jan 30 10:49:57 2012, 美东) 提到:
一般說的無神論 （atheism) 有歧義，
廣義的是 lack of theistic belief (lack of the belief of god),
狹義的是 believe t... 阅读全帖 |
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p********t
发帖数: 1219 | 17 如果把一个皮球扔到波动的海里，皮球能跟随波浪漂多远？你能回答这个问题吗?在这
里，我们还得想一想田野里的麦浪。麦田里，尽管麦浪翻滚，可是麦子还是牢固地扎根
在泥土里，麦穗还是牢牢地生长在麦杆上。在发生麦浪的时候，麦穗只是在本身的位置
附近摇摆，所有摇摆的麦穗合起来。就构成了波动的形状。
这种现象并不只限于麦浪。你可以拿一条长绳子来。一端固定在墙上，一端握在手
里用手腕轻轻抖-抖，就会有一个波顺着绳子向前运动。这个波引起了整条长绳的运动
，但是，绳子本身并没有向前移动。
现在再回到海里的皮球。如果注意观察就会发现，皮球在水中只随着波浪上下颠簸
和左右摇摆(见图0125.4.1)。当波峰传过来的时候，皮球被向上举起来，还随着波浪向
前移动了一点距离；在波谷到来时，皮球被抛下来，还向后回到了原来的位置。这样的
结果，-个波传过去了，也就是说波形向前移动了，而皮球还在原地没有前进，只是随
着波动做了一个圆周运动。
海水是由无数个非常小的水滴组成的，通常把这些小水滴叫做水质点。当海面上没
有风时，表面的水质点保持平静状态，一旦海面上有了风，各个水质点就被吹离了原来
的平衡位置，在风和重力的作用下 |
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x******g
发帖数: 318 | 18 为了方便讨论，我把问题重新严格的叙述了一遍
在我们现实的空间中有N个质点.开始的时候，它们都是静止的,之间只有万有引力作用.
那么，它们是否一定会在充分长的时间内聚集到一点呢?
假定：如果只要相遇就会合并成一点.且为了方便讨论，我们假设两质点(或多质点)
碰撞后，突然融合在一起，而且速度按动量守恒来确定
(不知道这个假设是否真的方便讨论或者符合现实情况，大家如果觉得这个假设不好
，可以提出新的假设) |
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h*****y
发帖数: 298 | 19 不可以，要利用温差必须使两个质点热接触以重新达到相同温度。但是在移动质点的过
程中你会发现两个质点在接触前温度就开始趋同了。当然我们讨论的是准静态过程。 |
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h***o
发帖数: 539 | 20 假设实心的多边形重心在m1(x1, y1), 质量是m1, 空心部分的重心是
m2(x2, y2), 质量m2, 可以这样求合重心M(x, y), M = m1-m2:
将m1(x1, y1)分解成两个质点的合中心，其中一个质点质量及位置正好是
m2(x2, y2)，而另一个质点的位置就是要求的重心位置M(x, y)了。
这下总简单了吧。
x = x2 + (x1 - x2) * m1 / (m1 - m2)
y = y2 + (y1 - y2) * m1 / (m1 - m2)
欢迎批评指正，呵呵
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j***y
发帖数: 2074 | 21
第二，第三点太精辟了，佩服！
(函数的本质就是映射。如果可以同一时间处于不同的位置，那么时间就是位置的一个映
射 - 多对一的一个映射。OK， 多对一的映射既然不可能，为什么不能是一一映射呢？这
就是第三点回答的问题了。一一映射的反函数必然也是一一映射，这是数学中已经证明的
定理，而我们知道质点可能在不同的时间处于相同的位置，也就是说，时间到位置的映射
不是一一映射，那么即使有反映射，也不会是一一映射。综上所述，不存在位置到时间的
一一映射或多对一的映射，所以时间不是位置的函数，即质点的空间轨迹对时间的函数不
存在反函数。)
对第三点做些补充：空间是一维的时候也不一定有反函数，如果质点不是始终朝向一个方
向运动的话，就有可能在不同的时间处于相同的位置，那么就没有反函数。例如x=rcos(t
)。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 22 朝闻道的话就不回了。让我教教你为何说"大爆炸理论"是剽窃圣经的神创论。
大爆炸理论涉及几个先决的物理上的无限量, 例如, 无限小的存在点或质点, 无限大的
质量, 无限高的温度, 无限大的压力等, 而凡属具有"无限性"的存在就是一个宗教概念
而非物理学的概念, 因为人类无法对无限性的存在进行客观而准确的观察和认知, 而物
理学作为科学, 是需要摆出明确的可测结果的。正是这几个无限性存在, 引发了宇宙大
爆炸, 这才有了一切, 即大爆炸是一切宇宙存在的根源。遗憾的是, 物理学永远无法澄
清那几个无限性存在是如何同时聚到一起从而引发爆炸的。
再来看看圣经对神的定义: 神是永恒的和无限的存在, 自有永有, 万能全能。这
些是宗教概念。
请问, 物理学里的那几个无限性概念哪来的?通过物理仪器测到的?不可能, 因为
人类没有可以测量无穷无限的工具。这只能靠想象, 假设和信念。于是, 物理学走上了
宗教的道路。哈哈, 宗教早他妈的几千年前就说过了, 你们他妈的换了几个名词和术语
再说一遍。
搞科学的说, 我们相信无限小的质点, 无限大的质量, 无限高的温度, 无限... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 23 http://m.kdnet.net/share-10645022.html
宇筠锋
2015.01.15 09:50 转帖发表在 猫眼看人
（王国文，北京大学物理学院，2014年6月1日）
【概述】
笔者与量子打交道久长（一甲子），对量子真相探究的昔今情况比较了解，包括哲学、
数学、理论和实验方面。自己漫长从容的探索也有所收获，结果可以说，还是拥护爱因
斯坦、玻尔、德布罗意、薛定谔、海森伯、狄拉克、玻恩、盖尔曼、温伯格等不承认有
鬼魅隔空作用。说隔空作用存在，爱因斯坦错了，细查并无确实的实验根据。如今，眼
看量子物理被曲解，科学精神被罔顾，良知被泯灭，纳税人的辛苦钱被糟蹋，有些想法
越来越觉得不得不说。从物理理论和实验两方面考察，有足够理由认为：所谓的非定域
关联（非定域性，隔空鬼魅作用）——“当测量一个粒子时，另一个与之关联的粒子会
瞬时改变状态，无论它们相距多么遥远。”——纯属谎言，因而所谓“量子隐形传态可
用于大容量、原则上不可破译（万无一失）的保密通信，也是量子计算的基础”是无稽
之谈。简而言之，量子隔空传输是巫术，多光子量子隔空传输是魔术加巫术。相信这个
断言绝对经得起历史... 阅读全帖 |
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g********n
发帖数: 296 | 24 你说说会解的定义。直接给万有引力定律，在给两个质点的初速度和位置，他们能解决
这两个
质点的运动轨迹和速度？
当然他们只能阅读牛顿以前的文献，可以假定翻译成了现代英语。 |
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发帖数: 1 | 25 可以说π是“上帝视角”和“质点视角”之间的转换吧！“上帝视角”是笛卡尔坐标系
，“质点视角”是极坐标系。从这个观点考虑π代表了从局部到全局的转换。 |
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k****o
发帖数: 83 | 27 众所周知：海水与河水的含盐量是极不平等的。而扯淡是大自然的天性—自由、平等、
博爱，所以哪里有不平等，哪里就有天赋追求平均化的强大动力和能源！
早在1748年，法国神职人员兼物理学家Jean-Antoine Nollet，就发现了不同浓度溶液
界面间的渗透现象。
图1：渗透前后示意图
约一个半世纪之后的1885年，第一位诺贝尔化学奖得主Jacobs Henricus Van't Hoff，
首次量化了渗透压，他把溶质想象成理想气体的质点，直接套用了PV = nRT的状态方程。
公式化时，用Π代替P表示压力更形象，于是就有了下式：Π = iMRT，这里i和M取代了
n/V，更突出了对分子或离子个数的依赖性：i – 溶解前后质点个数比，例如食盐NaCl
由1个分子变成2个离子，i = 2； M – 体积摩尔浓度。
照此公式可计算出海水的渗透压高达27个大气压，也即入海的河水，理论上可将附近海
水举高270米！对比三峡大坝的水头落差才113米，可见海水扯淡的能量极为巨大！
学术界当然不会放过这么优质高能的清洁能源。以色列教授Sidney Loeb，是第一个发
明用PRO（Pressure R... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 28 关于水星近日点的移动问题
王令隽 2014年8月
水星近日点的移动问题是一个具有历史重要性的问题。其重要性不是因为
这一现象本身对天体物理有多么重要，而是因为相对论学者们把这问题当成支持相对论
反对经典力学的重要实验证据，被认为是“广义相对论的三大实验检验”之一。
所谓水星的近日点，就是水星轨道离太阳最近的那一点。所有的行星轨道都是椭圆，只
不过有的椭圆偏心率很小，几乎是个圆。地球轨道就非常接近一个圆。椭圆有两个焦点
，太阳就落在其中一个焦点上，所以椭圆轨道的长轴的两端一个离太阳最近，叫近日点
，一个离太阳最远，叫远日点。近日点和远日点的移动就是椭圆轨道长轴（或短轴）的
移动。如果把太阳和行星都看成为质点，并且在计算行星轨道时，忽略所有其他行星的
存在，那末行星轨道的长短轴是不会移动的。也就是说，近日点是不会移动的。可是这
种理想的条件不符合实际情况。因为第一，太阳本身不是一个质点，而是一个扁球体（
oblate sphere）；第二，太阳系里有九个行星和其他物质。它们的相互作用会影响到
任何一个行星的运动。所以行星的近日点都会移动，水星近日点的移... 阅读全帖 |
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c*********n
发帖数: 1282 | 29 这个逻辑不成立。当２个物体都被看作一个质点时成立。但你都钻到地心里了，地球就
不是一个质点了。实际情况是，物体在地心中的重力为零。 |
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发帖数: 1 | 30 嗯，这家伙是典型的小粉红逻辑：虽然看见质量在整个球体上，却一定要说：“我先生
曾经教我按质点算，那地球肯定就是一个质点，说它不是质点的，都是别有用心，谣言
！”
: 那就是黑洞了。密度无穷大。
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b****a
发帖数: 4465 | 31 中国科学技术大学 前校长 中国科学院院士 朱清时
2011-04-13
序言
二十世纪是人类历史上一个有趣的时期，这个时期的人类一面尽情地享受着自然科学创
造的巨大物质财富：核能、激光、电子技术，等等，一面却不了解甚至不接受它的一些
基本观念。其实这些观念有大量严谨的科学根据，不过真正懂得它们的人太少，因此没
有被人们重视和接受。下面这则消息，就说明了这种状况：中新网北京8月19日消息：
霍金在昨天的科普报告过程中只赢得了两三次掌声，全场几乎没有会心的笑——他的理
论太玄奥，以至于大多数来自北大、清华的学子都说没太听懂。
据北京晨报报导，昨天下午，北京国际会议中心排起数百米的长队。门口有人私下兜售
门票–最少500元一张。询问退票的人也不少，大家都期待着一睹霍金风采。但两个小
时的公众科普报告尚未结束，已有人提前退场——实在听不懂。
霍金这次讲的《宇宙的起源》，其基础是当代自然科学的最新成就-弦论。真正懂得这
个理论的人，都会产生一种强烈的敬畏、惊讶和震撼感。本文尝试用大家听得懂的语言
，大致解说一下弦论的主要概念，以期让读者体会些敬畏和震撼，并一窥宇宙的奥秘。
我们从当代著名的哲学家... 阅读全帖 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 32 看来你是数理化全方位的推啊，佩服佩服，自叹不如。
现在想来，当初的中学教育里，数学确实是滞后于物理学习了，以至于物理里很多东西
都只能含糊简化处理。
比如万有引力，你说考虑地球和太阳关系时，距离很远，当作质点也就罢了。火箭离地
球那么近，也要把地球当质点，总觉得有点扯。后来才知道经微积分推导，确实是等效
的，这才释然。
但这种推导能力是不是也是要做题目练出来的呢？ |
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w*******w
发帖数: 2051 | 33 为繁荣版面,我来抛个讨论话题吧---------------
中科院院士朱清时 ：佛法解释物理学 语惊四座
作者：中国科学技术大学 前校长 中国科学院院士 朱清时
序言
二十世纪是人类历史上一个有趣的时期，这个时期的人类一面尽情地享受着自然科学创
造的巨大物质财富： 核能、激光、电子技术，等等，一面却不了解甚至不接受它的一
些基本观念。其实这些观念有大量严谨的科学根据，不过真正懂得它们的人太少，因此
没有被人们重视和接受。?
下面这则消息，就说明了这种状况：
中新网北京8月19日消息：霍金在昨天的科普报告过程中只赢得了两三次掌声，全场几
乎没有会心的笑——他的理论太玄奥，以至于大多数来自北大、清华的学子都说没太听
懂。
据北京晨报报导，昨天下午，北京国际会议中心排起数百米的长队。门口有人私下兜售
门票--最少500元一张。询问退票的人也不少，大家都期待着一睹霍金风采。但两个小
时的公众科普报告尚未结束，已有人提前退场——实在听不懂。
霍金这次讲的《宇宙的起源》，其基础是当代自然科学的最新成就-弦论。真正懂得这
个理论的人，都会产生一种强烈的敬畏、惊讶和震撼感。本文尝试用大家听得懂的语言... 阅读全帖 |
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J******h
发帖数: 6102 | 34 哦,不怕文科生,就怕理科生。
交会对接的控制导引律是在目标飞行器为原点的相对坐标系中建模,所以相对位置和速
度共有6个自由度。加上相对角度和角度速率共有12。
确定质点空间位置要3个量描述,确定质点任意点的速度还要3个量描述,如果需要描述加
速度,则还要3个量。 |
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n******r
发帖数: 718 | 35 因为理科生能指出你错的地方?
飞船不是质点, 质点是没有转动的. 你短短几段话, 错误太多了. |
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l*****o
发帖数: 19653 | 36 如果人是一个质点，那么滞空时间只跟高度有关
人是一个质点吗？
显然不是，
所以，腰腹能提高滞空时间。。。
呵呵 |
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h*******a
发帖数: 1753 | 37
撞击有道理,理论上,如果撞击力足够地大,在碰撞之后,球就象一个质点沿着力的方向运
动."像一个质点",就是完全可以忽视旋转."把旋转化解."
"撞击力足够地大"就是对于旋转来说,撞击力可以当"无限大"处理.那么任何有限的旋转
都可以忽略.球就没有了SIZE,变成一个点.
撞击应该比拉球机会好一些.拉球用"无限大"的力,不能把球变成点的运动,因为拉球要
考虑球的SIZE,那么拉球只能用"有限大"的力.多大才能拉上台?这就是技术和运气了. |
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t*******e
发帖数: 216 | 38 嗯，最近有兴趣做个仿真，用有限元的方法分析滑雪者的机械运动。
从物理角度，不能够把人简单地抽象成质点（这才有了所谓重心的概念），因为人体是
有重量分布的，因此在拐弯过程中，需要考虑转动惯量的作用而不是简单的质点离心概
念。
其中比较难的在于，该问题是一个高度非线性的问题，人的重心是随时间变化，而且雪
板与雪之间摩擦系数在高速运动过程种是一个与速度相关的量，因此我感觉需要找些
super computer来计算了。
听说国内北邮和日本的两个大学做过这方面的仿真，可以被雪板厂商用来进行设计雪板。 |
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b*********n
发帖数: 5846 | 39 按现在的时空理论是恒星坍塌以后形成的密度无穷大，引力无穷大的质点，大到光线都
无法脱离它的引力，描述的似乎和现在的宇宙大爆炸理论宇宙的初始状态一样，那会不
会是像有些科幻或猜测是进入另一个平行宇宙的入口。或者在这个超出想象的“质点”
影响下时间轴也受影响呢。 |
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L*****y
发帖数: 4290 | 40 洗澡盆的放水口
按现在的时空理论是恒星坍塌以后形成的密度无穷大，引力无穷大的质点，大到光线都
无法脱离它的引力，描述的似乎和现在的宇宙大爆炸理论宇宙的初始状态一样，那会不
会是像有些科幻或猜测是进入另一个平行宇宙的入口。或者在这个超出想象的“质点”
影响下时间轴也受影响呢。 |
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z*******o
发帖数: 4773 | 41 摩擦力如同万有引力, 是无法消除的.
绝对光滑之说只适用于质点分析,而你偏又整出个陀螺无法当成质点.
你说你是不是满脑袋浆糊? |
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g****t
发帖数: 31659 | 42 另外转动惯量本身就是和欧拉角有关的。
它就是把一个质点组的运动积分,然后其中一部分可以分出来得到的。
你要是不用欧拉角，用你那个所谓的w,转动惯量说不定都分离不出来。
你上来就说啥转动惯量,不用欧拉角的转动惯量是啥? 你能说出来么?
你都不用琢磨啥E-L方程。
直接算3个质点的旋转的动能叠加，用你的w来算,看看动能之和T1(w)+T2(w)+T3(w)
能分离出来一部分不包含w的不。
欧拉定理:旋转的迭代，仍然是旋转。
从这个定理出发，才能有动能的计算公式。达朗贝尔原理听说过没有？
你要是看过任何一本书上怎么推导的E-L方程。
不可能不知道相对于旋转的旋转是怎么回事。
你那个"动能"是错的。
我给你举个最简单的例子，
w不变，杆转速是0的时候，和杆转速是无穷大的时候，
按你的公式，圆盘的动能是一样的，这可能吗？ |
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l*3
发帖数: 2279 | 43 这里的拉格朗日量无非就是动能减势能
动能也不是必须要区分为 "平动能" 和 "转动能" 的概念, 我讨论这个刚体, 完全可
以将每个质点的速度做正交分解, 然后将动能累加 (事实上我列式子的时候就是这么做
的), 完全可以不提 "旋转" 的概念, 只考虑质点间的约束就行.
我一楼中使用 "转动惯量", 那是因为方便描述. 结果没想到居然给你们造成这么大的
理解上的困难. |
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l*3
发帖数: 2279 | 44 呵呵, 我觉得你可能是不会证明这个显而易见的事实:
"刚体动能可以分解为随质心平动的动能+相对质心转动的动能" 这两部分.
我还是给你证明一下吧:
设初始时刻, 质心位置是r0, 刚体上任意一点位置r, 对应的密度是rho(r)
(注意, 这里r是指矢量, 是一个坐标组, 其实就相当于n维向量, 用r 是为了表示其状
态是 "初始状态", 和下面要提到的x做区分)
x0=x0(r0,t) 表示质心的运动轨迹 (依赖于初始值r0, 时间t)
x=x(r,t) 表示刚体上初始时刻位置为r的点的运动轨迹 (依赖于r, t, t=0时x=r)
则质心的定义意味着下式成立:
int (x-x0) rho(r) dr = 0
两端对 t求微分得到:
int (v-v0) rho(r) dr = 0
其中v=v(r,t) 表示陀螺上初始位置在r的点在t时刻的速度. v0=(r0,t) 表示质心在t时
刻的速度.
而陀螺总动能的表达式是什么呢?
是1/2( int v^2 rho(r) dr )
上式 =1/2( int 1/2 (v-v0 + v0)^2 rho(r) dr)
= 1/2( int ... 阅读全帖 |
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C***H
发帖数: 508 | 45 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: CatOH (亲氧化猫), 信区: Physics
标 题: 还是来做一道悖论的题吧
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 9 16:30:47 2010, 美东)
平面上有两个焦点重合但是长短轴不一样的椭圆，沿着长轴（设为x方向）旋转形成两
个真空中套叠的旋转椭球。
用理想的全反射材料制作镜面，左边一半沿着大的椭球表面铺设，右边一半沿着小的椭
球表面铺设，在x=0处沿平面铺设，连接两个半椭球。剖面图如下，虚线部分是椭球的
位置，实线部分铺设有全反射材料。
焦点A和B处各放一个黑体质点。于是A和B的黑体辐射将被这个镜面系统反射。B点发出
的辐射经过反射后全部聚焦到A点，可是A点发出的辐射有一部分经过平面镜反射，最后
还是回到了A点。
这样的话，如果一开始AB两质点一切性质包括温度都一样，那么热量将以辐射的形式从
A传到B，A点的温度将上升，B点的温度将下降，直到这个温差造成的辐射差别和镜面反
射的差别平衡。这样直接违反了热力学第二定律。
请问是哪里不对了？ |
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n****u
发帖数: 1200 | 46 怎么说呢，要是按照质点假设的话，那是有影响的，万有引力和距离平方成反比，力与
质量的比和加速度成正比。
要不是质点假设，估计坑还要挖的更深些。。。
另外这个熊也不能挖煤了。。是我的错。。地下140公里。。。全都是放射性物质，而且温度有几千度吧。。 这个熊命真苦。
还是让那个物理老师亲自送下去吧 |
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a***e
发帖数: 27968 | 47 假设地球质量的质点。在离质点6000Km的距离上，你想扔个抛物线还挺不容易的 |
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y****w
发帖数: 39 | 48 中科院院士朱清时 佛法解释物理学 语惊四座
——《物理学步入禅境：缘起性空》
来源：中国企业新闻网
3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起性
空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
主题讲演完了后，著名历史学家李学勤、著名经济学家王连洲、著名美学家韩玉涛
，和松竹书院主持刘正成等与会学者，进行高端对话。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风缘而起的波浪，是极其相似的。
他不无幽默地说：“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了！
”这一论点，可以说，彻底动摇了二十世纪以来作为主流认识论——“唯物主义”的基
础。
著名历史学家、清华大学文科高等研究中心主任李学勤教授，对朱清时院士的讲演
给予了高度评... 阅读全帖 |
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y****w
发帖数: 39 | 49 中科院院士朱清时 佛法解释物理学 语惊四座
——《物理学步入禅境：缘起性空》
来源：中国企业新闻网
3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起性
空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
主题讲演完了后，著名历史学家李学勤、著名经济学家王连洲、著名美学家韩玉涛
，和松竹书院主持刘正成等与会学者，进行高端对话。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风缘而起的波浪，是极其相似的。
他不无幽默地说：“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了！
”这一论点，可以说，彻底动摇了二十世纪以来作为主流认识论——“唯物主义”的基
础。
著名历史学家、清华大学文科高等研究中心主任李学勤教授，对朱清时院士的讲演
给予了高度评... 阅读全帖 |
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a******m
发帖数: 1468 | 50 宇宙爆炸瞬间的超光速现象？
这个我确实不理解。虽然网上是有这种说法，但是我从来没能理解过。宇宙大爆炸理论
并没有说宇宙一定是从一个奇点产生的。这就是个极限概念。说明宇宙初期质量高度集
中而已。非要理解到一个绝对质点，那是数学学究干的事。至少爱因斯坦写相对论的时
候没说过这是个绝对质点。没什么有力的证据就不要胡说八道了。把理论极限当作客观
事实来理解，还振振有词。 |
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