J*****a
发帖数: 4262 | 1 您这水平不像数学第一啊
数学里n维空间很正常，就好比余弦一般是说二维三维空间的角的。但二维向量的夹
角的cos值可以用他们坐标的内积除以他们模的积而得到（这个值求出来和cos的普通定
义是一样的），但，前一种表达方式更容易推广到n维，那这就可以作为n维空间里的角
的cosine的定义了，没什么玄乎的
你的闺蜜拿数学的n维来鄙视爱因斯坦的四维，可以说数学没学好、物理也没学好 |
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B********e
发帖数: 10014 | 2 呵呵，大部分空间，banach/hilbert/sobolev space都是无穷维空间
计算数学的一个重要任务就是把无限维空间映射到有限维上加以分析和计算
就是个思维训练，外行以为高深也可以理解 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，丘镇英之子。现为哈佛大学数
学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹
奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。图为丘成桐（右）和刘克峰先
生。
陈省身先生（1911-2004年）
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰 1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座
教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。
现任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴
数学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全
球华人数学家大会银奖、斯隆（Sloan）奖和特曼（Terman）奖等。
演讲人：刘克峰 时间：2月8日 地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数
学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮
了整个数学的历史。
卡拉比（Calabi）猜想在数学界的期盼中... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 4 数学的内容、方法和意义
今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演
讲内容借过来作为演讲的名称。
今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简
略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识
，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张
，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁
漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征
服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发
扬光大。其时正值第一次世界大战结束，西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝，
也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见，他们以为在知识领域内科学万
能，人生观由科学方法统驭，未经批判及逻辑研究的，皆不能成为知识。
科玄论战最终不了了之，并无定论。两派对近代基本科学皆无深究，也不收集数据，理
论无法严格推导，最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象，
有质而无量，儒道皆云天... 阅读全帖 |
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p**o
发帖数: 197 | 5 Yau: 数学家因其品禀各异，大致可分为下列三种：
(一)创造理论的数学家。这些数学家工作的模式，又可粗分为七类。
●从芸芸现象中窥见共性。从而提炼出一套理论，能系统地解释很多类似的问题。一个
明显的例子便是上世纪末Lie在观察到数学和物理中出现大量的对称后，便创造出有关
微分方程的连续变换群论。李群已成为现代数学的基本概念。
●把现存理论推广或移植到其它结构上。例如将微积分由有限维空间推广到无限维空间
，将微积分用到曲面而得到连络理论等便是。当Ricci,Christofel等几何学家在曲面上
研究与座标的选取无关的连络理论时，他们很难想像到它在数十年后的Yang-Mills场论
中的重要性。
●用比较方法寻求不同学科的共同处而发展新的成果。例如：Weil比较整数方程和代数
几何而发展算数几何：三十年前Langlands结合群表示论和自守形式而提出“Langlands
纲领”，将可以交换的领域理论推广到不可交换的领域去。
●为解释新的数学现象而发展理论。例如：Gauss发现了曲面的曲率是内蕴（即仅与其
第一基本形式有关）之后，Riemann便由此创造了以他为名的几何学，成就了近百年来... 阅读全帖 |
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f*****s
发帖数: 95 | 6 n 维空间里的运动有 n(n+1)/2 个自由度，直观的，限制住这 n(n+1)/2 自由度至少需
要 n(n+1)/2+1个面，所以有如下猜测：
任何 n 维空间中 n(n+1)/2 个顶点的凸多面体不可能被 n(n+1)/2 个平面 lock (不能
local的
移动）， 并使得每个顶点在面的内部（即任一顶点不在任两个面的交上）。n=1
trivially true. 如上证的是 n=2 的情形。 |
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l********e
发帖数: 413 | 7 丘成桐与卡拉比猜想60年
http://shuangyashan.dbw.cn 2013-02-25 09:54:40
东北网双鸭山2月25日讯 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头
，丘镇英之子。现为哈佛大学数学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数
学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一
。图为丘成桐(右)和刘克峰先生。
陈省身先生(1911-2004年)
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教
授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。现
任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数
学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球
华人数学家大会银奖、斯隆(Sloan)奖和特曼(Terman)奖等。
演讲人：刘克峰时间：2月8日地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列... 阅读全帖 |
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c******7
发帖数: 439 | 8 请帮我看一下下面的说法对不对
关于自旋是内禀角动量.
自旋不是(x,y,z,t)四维空间的性质. 而是自旋空间的性质.
没学过相对论或者是粒子物理那一块,
听说过弦论里面讲高维时空.
请问自旋那个维度和弦论里面的其他维度是一个概念吗?
另外困扰我的是,如果接受自旋是另一个维度的,
那么如何理解自旋的维度在4维空间可以有可观测的物理量(角动量,磁矩)呢?
退一步说,即使我接受自旋自由度能在4维空间有测量,那么有没有对应的问题.
在自旋空间里面,又有哪些测量/性质呢?
谢谢! |
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f****u
发帖数: 443 | 9 1、爬熊星人发现了双轨星。双轨星即是地球人所认定的卫星，它出了围绕着行星运转
外，还围绕这恒星运转，有着与行星同样的轨道。实质上卫星也是围绕着恒星运转的，
但它不在恒星测定的行星数，因为它是围绕着行星转的，往往被看成一体的行星。地球
人叫卫星，而爬熊星人叫双轨星，也叫寄生星。寄生星可以被看成恒星寄生给行星的小
星星，一般情况下，寄生星寄生星比行星小许多，但在某些星系中，寄生星要比行星大
一些。那么寄生星是怎样产生的呢？它的产生也还是同行星和恒星一同产生的。宇宙的
形成就是造星运动，造成运动的星放在这里，自然就进入无维空间形成有维空间，星的
产生就是宇宙形成。所以造星运动是空间形成的根本。恒星抛出的东西形成物质碎块，
这些碎块按着一个方位奔去，这样就形成了大小不一的星团。这时碎块沿着恒星运转，
在同一轨道运行。由于碎块的大小不一，速度不一样，需要进行多次的调整才能完成公
转周期，与行星的公转一致。寄生星的轨道要经过很长时间的调整才能达到绝对平衡的
，所以大小不同的寄生星都有不同的行星轨道。爬熊星人到过了几个寄生星，有的星体
是有生物的和大面积积水；还有的星体恒星直射的时间较长，温差变化极... 阅读全帖 |
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x******r
发帖数: 538 | 10 当然不是时间，那只是三维人眼里的，把时间加到第四变量，n维空间就是n维空间，和
时间没啥关系，不过低维的没法触碰高维，想了也白想。 |
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m*********r
发帖数: 1797 | 11 4维不是时间，时间是三维生物想象的东西，因为三维空间无法超越光速运动(现在至少
), 就像2维生物无法跳到3维的一个点。对于4维生物而言，没有时间的概念，应该可以
随便跳到不同时间。也许他们是由暗物质构成的，而暗物质不遵守3维空间的定律。所
谓暗物质，也许就是我们目前无法测量和感知的4维，就像蚂蚁无法测量3维点。对于三
维生物，4维还真的是神，因为他们没有时间概念，随意穿梭3维空间。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 12 Icare的答案是正确的，即p(1-p)/(n+1-p)。
做法是考虑第i天家里有k把伞的概率A^i_k。
由所有的A^i_0至A^i_n可以推算出
A^{i+1}_0至A^{i+1}_n的值，要考虑上下班两趟。
更清楚的写法是令A^i=(A^i_0,...,A^i_n)，
即n+1维空间中的一个点。
则A^{i+1}=f(A^{i})，其中f是一个线型变换。
实际有意义的A^i可能的值不是整个n+1维空间，
而是由(1,0,...,0), (0,1,...,0),...,(0,0,...,1)
这n+1个点张成的凸集，即类似于三角形的高维图形。
记该集合为K，则f是K至自身的仿射映射，当然也是连续的。
在K上定义距离为各坐标之差求绝对值再求和。
这个距离和通常的欧氏距离是等价的，所以K是紧集。
并且可以检验f是使距离严格减小，即若两点x,y在K中，
则d(f(x),f(y))
下的影像，并且考虑对所有的这些f^{m}(K)的交集S。
S只能含一点，因为f是使距离严格减小。并且该点是
f的不动点。计算得到该点值是(1-p,1,1,.. |
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s*****n
发帖数: 2174 | 13 我给你个直观的解释。
y_n = a + b * x1_n + e
这个模型里面的R^2, 可以看成是n维空间中向量Y和向量X1
(1维线性子空间)之间夹角的a余弦平方
R_1^2 = Cos(a)^2
同理第二个模型里面的R^2, 可以看成是n维空间中向量Y和向量X2
(1维线性子空间)之间夹角的b余弦平方
R_2^2 = Cos(b)^2
现在你要把X1和X2一起放进来， 等于是要把向量Y向X1和X2生成
的2维线性子空间中投影。
这样的问题就成了初等立体几何的问题, 已知一向量y与一平面上
两个向量x1和x2的夹角分别为a和b, 问y与此平面夹角c的余弦。
c最小可以是0， 最大是min(a, b), 于是其余弦平方最大可以是1,
最小则是Cos(min(a,b))^2
就不画图了， 不明白的话， 用三根筷子摆一下就一目了然。
correlated.
their
R
make R- |
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Y****a
发帖数: 243 | 14 同学，你知道你在说什么吗？
你的数据是在一个10维空间里，目前的技术似乎只可以直观的显示3维空间中的点面线
等。 |
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l******d
发帖数: 5255 | 15 发信人: wugongpanda (Sela'ma ashal'anore!), 信区: Movie
标 题: Re: Interstellar 看之前最好熟悉以下天文名词（无剧透）
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 9 02:06:48 2014, 美东)
对于wormhole我补充一下，
低维空间上复杂的拓扑结构，可以在高维euclidean空间中轻易地表示出来。 就好比球
面是2维空间。 但是可以用3维直角坐标系表示。
我们所知的三位空间，因为有虫洞， 所以不再是简单euclidean空间。 他也有一个复
杂的拓扑结构。 我们就像一只在面包圈上爬行的蚂蚁，很难理解全貌。所以我们可
以把他放在一个4维euclidean空间来理解。 在这个4维euclidean空间里，我们3维
空间的运动规律可由一个微分方程来描述。
而这个微分方程（，我个人的理解），就是由广义相对论导出的。
发信人: realoption (Options), 信区: Movie
标 题: Re: interstellar - 为什么第一次穿越虫洞时女主能跟在高维的
发信站: BBS 未名空间站... 阅读全帖 |
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l******d
发帖数: 5255 | 16 发信人: wugongpanda (Sela'ma ashal'anore!), 信区: Movie
标 题: Re: Interstellar 看之前最好熟悉以下天文名词（无剧透）
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 9 02:06:48 2014, 美东)
对于wormhole我补充一下，
低维空间上复杂的拓扑结构，可以在高维euclidean空间中轻易地表示出来。 就好比球
面是2维空间。 但是可以用3维直角坐标系表示。
我们所知的三位空间，因为有虫洞， 所以不再是简单euclidean空间。 他也有一个复
杂的拓扑结构。 我们就像一只在面包圈上爬行的蚂蚁，很难理解全貌。所以我们可
以把他放在一个4维euclidean空间来理解。 在这个4维euclidean空间里，我们3维
空间的运动规律可由一个微分方程来描述。
而这个微分方程（，我个人的理解），就是由广义相对论导出的。
发信人: realoption (Options), 信区: Movie
标 题: Re: interstellar - 为什么第一次穿越虫洞时女主能跟在高维的
发信站: BBS 未名空间站... 阅读全帖 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 17
对
抽象的乘法——呃，在这里这个“乘法”其实是加法 :)
嗯，不知道你学过泛函分析没有，这是无穷维空间的几何学，
学好了对理解抽象测度论很有好处。另外一般“有用的”无穷
维测度理论是指Wiener measure, 你可以找本比较深一些的概率
论的书的"martingale(鞅)"论那一章来看看，有些会提供一个
Brownian motion布朗运动的概率空间构造，那个肯定会对你
理解一般的无穷维空间测度有很大的帮助。 |
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S*********4
发帖数: 5125 | 18 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Shotgun1984 (喷子), 信区: Military
标 题: 从二战结果和去年中国工业数据谈何时建立世界新秩序
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 3 01:30:05 2011, 美东)
二战德国战败的原因归根结底是德国的国力并不足以应付同时与八个国家开战
先说工业能力
国防工业实力对比
整体来看，美国的国防工业实力应当是主要交战国中最强大的。如前所述，早在20
世纪初美国就已成为世界头号工业和经济大国，有数据显示，1940年时美国的GDP即达
到2000多亿美元，遥遥领先于其他工业大国。依托强大的经济，美国同时建立起了世界
上生产能力最强也最具活力的工业体系（当然它还是最安全的工业体系），根据蒂佩尔
斯基希在《第二次世界大战史》中的数据，1940年美国钢产量达到2800万吨，居当时的
世界之首。
但是美国国防工业的强大在二战之前基本上没有引起其他世界列强的特别注意，
这主要是由于在此之前，美国奉行“独善其身”式的孤立主义外交政策，基本上不参与
欧亚大陆上千头万绪的政治纷争，其军事力量总体上属于防御... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 19 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Shotgun1984 (喷子), 信区: Military
标 题: 从二战结果和去年中国工业数据谈中国还需要忍多久？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 3 01:30:05 2011, 美东)
如果产业科技能够顺利升级，自然资源问题能够找到有效而可持续的解决办法的话，那么大约15年后，中国的整体工业实力将可望超过西方7国的总和，再加上其他盟国，将可望获得压倒性优势。中国的领导人们将不必再奉行如此屈辱的外交政策，可以开始考虑采取比较强硬的手段推行中国自己的世界新秩序，让西方霸占世界大陆和海洋的日子成为过去。
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二战德国战败的原因归根结底是德国的国力并不足以应付同时与八个国家开战
二战美国战胜的原因归根结底是美国的国力超过了轴心国之和，再加上其他的盟国，就获得了压倒性优势。
先说工业能力
国防工业实力对比
整体来看，美国的国防工业实力应当是主要交战国中最强大的。如... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 20 11月，中国海军南海舰队在南海某陌生海域，组织多种作战兵力进行了一场海、岸、空、天、电五维空间立体实弹演练。
最新消息：马来西亚买了中国军方新装备，中国军队在南海强行禁渔，越南只会抗议，印尼也准备买中国的高级教练机。中国海军悄然完成在南海的部属之后，南海各国开始纷纷自己找台阶下了。
图为"海口舰"发射新型反舰导弹。
看这条新闻：以中国南海南部海域巡航为重点，开展好全海域定期维权巡航执法，全力配合南海舰队在南中国海进行主权维护和相关海底资源的勘探维权以及打击走私和海盗等事宜。目前，南中国海被沿海各国侵权严重，中国南海舰队配合海监部门的此次行动相信将有效的扭转形势。南海舰队在配备了新式军舰以后，此次巡逻将是一个实战考察检验装备的好机会，对于提升海上搜索预警锁定打击能力都有很大帮助!
2009年是中国海监总队成立12周年。国家海洋局副局长张宏声在回顾中国海监队伍12年来所取得的重大成绩和突破进展的基础上，对今后一段时期的海监工作进行了战略性部署。海监中心将以"大培训、大演练"为重点，强化海监队伍建设和武器装备的提升。
南沙群岛战略地位十分重要，地处越南金兰湾和菲律宾苏比克湾两大海军基地之间， |
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o***s
发帖数: 42149 | 21 据美国媒体报道，为了能够从国会得到更多经费，美海军渲染“中国威胁论”，并将中国列为头号假想敌。据美媒分析，现在的中国海军及其战舰并不能对美国构成太强的威胁。
美国海军中校、海军战争学院国际法教授詹姆斯·克拉斯近日在最新一期《世界事务期刊》上刊发长篇文章，假想中国2015年将与美国发生海上激战，最终中国海军大败美方“华盛顿”号航母。图为“华盛顿”号航母。
11月，中国海军南海舰队在南海某陌生海域，组织多种作战兵力进行了一场海、岸、空、天、电五维空间立体实弹演练。图为“海口舰”发射新型反舰导弹。
中国新闻网12月22日报道 美国环球战略网20日报道称，为了能够从国会得到更多经费，美国海军正在寻找一个实力相当的对手。据美国海军及防务工业分析家称，目前中国海军就是美海军的最佳候选，将成为美海军的头号假想敌。不过，报道指出，现在的中国海军及其战舰并不能对美国构成太强的威胁。
报道称，当前这种情况就是冷战时期美苏的真实写照。当时，苏联军力因美国军力受到刺激，这为其国防工业提供了进一步增加国防经费的正当理由。冷战结束后，苏军、苏联国防工业为这场超级大国间的竞争付出的代价才逐渐公之于世，而且苏军能力 |
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c***s
发帖数: 70028 | 22 前副总统连战之子连胜文26日晚助选时头部遭枪击，第4天已能下床并吃面包、稀饭，令医界惊乎太神奇！但世界上还有更神奇的！第二次世界大战期间，一位士兵在法国战场上被一颗子弹打中睾丸後，再射入一位女医生腹部，经过280天，这位女医生竟生下了一个8磅重的健康男婴。
连胜文复原神速，引发医界热议。医界认为，1颗直径0.9厘米的子弹以高速和热伤害，在颅内形成一个近20厘米长、超过1厘米宽的叁维空间烧烫伤，好比在头部开了一条隧道。通常这种重大伤害不是当场毙命，就是沦为植物人。医界人士表示，子弹穿过头部又不伤到大脑神经血管，大概只有几百万分之一的几率，连医生在手术台上都很难做到，枪击案绝不可能造假。
连胜文的好运是几百万分之一的几率，但这是巧合还是上帝的杰作？再看看民国95年初大陆一小报斗大的标题「带精子弹射入未婚少女卵巢－－使其怀孕真相」。文中提到，一位少女，在遇到歹徒抢劫信用社的时候，和信用社一位男性职工一起奋不顾身保护国家财产，丧心病狂的歹徒竟然朝他们开枪，子弹经过信用社职工身体再射入少女身上，後来，少女怀孕了，而且医生检查证明少女是处女！上海的一位博士为她解开了疑团，这是由於子弹穿过睾丸後，带... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 23 俄罗斯是前苏联的主体，也是继承前苏联大部分军事遗产的长子，由于有自己特色的军事研发体系加上世界第二大核武库，以及大名鼎鼎的白杨洲际导弹，台风，阿库拉，北风之神核潜艇，苏霍伊，米高扬两大设计局的产品，让俄罗斯在如今的军事界享有蛮高的地位，在很多军迷中，他就是目前仅次于美国的第二大军事强国，而我鳖由于长期仿制苏(俄)式武器，以及过去相当长一段时间落后西方一到两代武器，给人留下大而不强的印象，即使我国这十几年军事科技和装备体系突飞猛进也难以改观一些人固有的观念，俄罗斯武器系统在我国国防现代化过程中起到过催化作用，所以很多人认为我国的国防力量要弱于俄罗斯，本人持谨慎异议的态度分析两国的国防力量，不指望能改变一些人的观念，也并非是因为丝带而大脑发热想出来的，本人虽然HKC，但并非是激进，有不同异议的欢迎拍砖，但望轻拍:
本人分析两国的国防力从军事力量和后端力量去解读
一、两国的国防力
基本概况，总兵力等这些基本元素大家都很熟悉了，我主要从三军的装备和研发方面去分析
应该说鹅毛的地位就是靠他的核武器，核潜艇，能源三个硬件，加上野蛮这方面软件支撑的，朝鲜野蛮没有实力那叫恐怖主义国家，鹅毛野蛮手握核大... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 24 任何一个喜欢思考的人看到这这篇研究文章标题后可能问的第一个问题是：“对谁难?”这是个合乎情理的问题。毕竟，中国人学起来似乎没问题。当中国幼童们经历“可怕的两岁”时，正是他们的汉语把他们的父母搞得焦头烂额，而且再等上几年，也正是这些小孩就会真的用那些难到让人没办法的中文字潦草地写情书和购物单了。那么我说“难”是什么意思呢?因为从一开始我就知道这篇文章的语调会带有很多的牢骚和抱怨，所以我不如直接明确说出我的意思。我的意思是对我来说难，一个母语是英语的人在成年时试图学习汉语，经历教科书、录音带、会话伙伴等等这样一整个过程，整个一个语无伦次的过程。我的意思是对我来说难——对很多其他的西方人来说难，他们耗费人生的一年又一年，用脑袋来撞击中国的长城。
如果这就是我所要表达的全部，那么我的陈述就太空洞了。汉语对我来讲当然难。毕竟，任何一门外语对一个非母语的人来说都难，对吧?应该说，在某种意义上是如此。对一个学习者来说，并非所有的外语都同等程度的难。取决于你的母语是什么。一个法国人学意大利语通常比一个美国人学起来更容易，而一般美国人学德语比日本人快得多，如此等等。那么，我现在争辩的是，汉语比你有可能打... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 25 2015年10月02日-10月04日北美周末票房排行榜于北京时间10月05日凌晨公布，由马特-达蒙主演的火星逃亡题材科幻史诗《火星救援》（The Martian）本周以5500万美金的开画成绩空降冠军，但却以78万美元的微弱差距惜败《地心引力》，未能刷新影史10月开画纪录。另外，由《阿甘正传》导演罗伯特-泽米吉斯自编自导，约瑟夫-高登-莱维特主演的《云中行走》（The Walk）在448家院线小规模公映，以155万美元的票房收入位列第11位。虽然本周只有一部wide级新片公映，但北美大盘还是连续四周出现回暖， Top12总收入攀升至1.42亿美金，相比上周再次上扬11.7%。
与《地球引力》类似的单人独角戏
本周冠军是马特-达蒙继《星际穿越》后再次主演的太空题材科幻史诗之《火星救援》（The Martian），本片在3831家院线登陆，单馆成绩高达14357美元，周末三天收割5500万美金。这一成绩位列影史10月开画榜第二位、秋季档影片开画榜第二位，与第一位《地球引力》仅差78万美金（5578万），由于票房差距过小，不排除周二修正值出炉后反超的情况。另外，这一开画票房位列马特-达蒙主演... 阅读全帖 |
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T****r
发帖数: 22092 | 26 其实许多物理推论都是先类比一个直观概念的。
比如暗物质，比如黑洞白洞，比如四维空间。
出现四维空间的时候，那些物理学家对数学推导出来的结论迷惘了很久，最后认为
第四维是时间变量。对于数学中出现的更高维数，目前由于科学家们无法想象出一
个直观的物理概念，所以都不能确定是什么，比如说10维空间，数学上要推导可以
推出来，但是都是什么物理概念？
这个议题帖子本身缺乏基本的科学素质，妄想用空想来解决科学的问题，就是十分
荒谬的。
你有点科学素养好不好
只要不能证明出了基本粒子之外宇宙里面没有别的东西
气这种说法就不荒谬 |
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t******0
发帖数: 629 | 27 的确没辙啊。。。
对思辨论证视而不见，却偏偏从小说文学里找出只言片语，然后强硬地吧4维空间那一
维度都对不上号的东西加上个简单因果，还真有这样的人。 |
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S*********4
发帖数: 5125 | 28 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Shotgun1984 (喷子), 信区: Military
标 题: 从二战结果和去年中国工业数据谈何时建立世界新秩序
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 3 01:30:05 2011, 美东)
如果产业科技能够顺利升级，自然资源问题能够找到有效而可持续的解决办法的话，那么大约15年后，中国的整体工业实力将可望超过西方7国的总和，再加上其他盟国，将可望获得压倒性优势。中国的领导人们将不必再奉行如此屈辱的外交政策，可以开始考虑采取比较强硬的手段推行中国自己的世界新秩序，让西方霸占世界大陆和海洋的日子成为过去。
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二战德国战败的原因归根结底是德国的国力并不足以应付同时与八个国家开战
二战美国战胜的原因归根结底是美国的国力超过了轴心国之和，再加上其他的盟国，就获得了压倒性优势。
先说工业能力
国防工业实力对比
整体来看，美国的国防工业实力应当是主要交战国中最强大的。如... 阅读全帖 |
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b*********f
发帖数: 1585 | 29 现在的几何研究真无聊 整天就研究看不见摸不着的n维空间 还是看平面几何实在 |
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R********n
发帖数: 5904 | 31 德国人的谐译可以说准确把握了深藏于人心底的仇恨之邪恶。
不过德国人很难想象，孔夫子这句话描述了爱因斯坦的时间观，2000年的中国哲人就有了time travel的基本概念。
古往今来为宙，古语的宇宙其实就是个4维的爱因斯坦宇宙模型，现在被翻译成了universe，西方的universe就是个维空间，岂有中国古代哲学那么复杂？ |
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s*******n
发帖数: 4605 | 32 “宇宙形成的原动力是什么？”
难道他能够用简单的理论解释比第十维空间的三弦振动更深奥的问题？ |
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s******6
发帖数: 748 | 33 像您老这么嘴硬的还真的比较少见，凭科学常识你觉的只有一台摄像机可能精确定位三
维空间的物体吗？我前面贴的那个视频之显示出2台摄像机中的一台，就被您老误认为
只有一台摄像机了？
那就再看看这个视频，别跟我说这个你也看过了 |
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z********6
发帖数: 852 | 34 【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Cnews (chinanews), 信区: Headline
标 题: 中俄两军各项实力对比 中国竟胜出这么多！
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 19:39:25 2011, 美东)
俄罗斯是前苏联的主体，也是继承前苏联大部分军事遗产的长子，由于有自己特色的军事研发体系加上世界第二大核武库，以及大名鼎鼎的白杨洲际导弹，台风，阿库拉，北风之神核潜艇，苏霍伊，米高扬两大设计局的产品，让俄罗斯在如今的军事界享有蛮高的地位，在很多军迷中，他就是目前仅次于美国的第二大军事强国，而我鳖由于长期仿制苏(俄)式武器，以及过去相当长一段时间落后西方一到两代武器，给人留下大而不强的印象，即使我国这十几年军事科技和装备体系突飞猛进也难以改观一些人固有的观念，俄罗斯武器系统在我国国防现代化过程中起到过催化作用，所以很多人认为我国的国防力量要弱于俄罗斯，本人持谨慎异议的态度分析两国的国防力量，不指望能改变一些人的观念，也并非是因为丝带而大脑发热想出来的，本人虽然HKC，但并非是激进，有不同异议的欢迎拍砖，但望轻拍:
本人分析两... 阅读全帖 |
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h****1
发帖数: 3356 | 35 谁信呢
案，不为人知的
双鱼玉佩行动，一个涉及彭加木的失踪，罗布泊的神秘隐情，丧尸病毒，史前文明，多
维空间等等超自然事
件的惊天秘密 |
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C********g
发帖数: 9656 | 36 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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p******g
发帖数: 128 | 38 总结一下今天的几个点：
第一，安弟斯山的问题。写这么长的一篇贴子，不出一个笔误是不太可能的，至于对于
我。且不说我前面已经主动改正了，而且这样的错误，应该不至于影响到我要表达的中
心内容吧？余秋雨还把杯水车薪的车念作"Ju"呢，你不能就咬住一这点就非说人家不识
字吧？
第二，相空间。 有人说我写成"象空间"了，好吧我刚才翻了一下没看到我是在哪一贴
中写别的。倒是看到有几个别人写错了，不知道是不是以讹传讹。Anyway，中文“相空
间”，英文"phase space"。
第三，蝴蝶效应。我在原贴里主动把它作为补充内容，原因有二：
（1）说三峡对江南旱灾负责的人，能拿得出手的最“科学”的证据就是这个
看上去有点玄的蝴蝶。所以我觉得我有必要说一下，其实这个东东没那么神秘，更没那
么大的本事。所以写上了。
（2）以我的理解，三峡与江南的关系，和蝴蝶没一毛钱的关系，不信你们可
以看我的原贴，看我补充知识之前的那一翻话里，有哪里用上蝴蝶效应的理论了吗？这
就是为什么蝴蝶被放在补充里面，而不是正文里面的原因。
回头再说说“有限相空间”的事。有些人一口咬定wiki和我... 阅读全帖 |
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p******g
发帖数: 128 | 39 总结一下我今天看到的几个问题，集中回复一下：
第一，安弟斯山的问题。写这么长的一篇贴子，不出一个笔误是不太可能的，至于对于
我是这样。一来我前面已经主动改正了，二来这样的错误，应该不至于影响到我要表达
的中
心内容吧？余秋雨还把杯水车薪的车念作"Ju"呢，请不要咬住一这点就非说人家不识
字。
第二，相空间。 有人说我写成"象空间"了，好吧我刚才翻了一下没看到我是在哪一贴
中写别的。倒是看到有几个别人写错了，不知道是不是以讹传讹。Anyway，中文“相空
间”，英文"phase space"。
第三，蝴蝶效应。我在原贴里主动把它作为补充内容，原因有二：
（1）说三峡对江南旱灾负责的人，能拿得出手的最“科学”的证据就是这个
看上去有点玄的蝴蝶。所以我觉得我有必要说一下，其实这个东东没那么神秘，更没那
么大的本事。所以写上了。
（2）以我的理解，三峡与江南的关系，和蝴蝶没一毛钱的关系，不信你们可
以看我的原贴，看我补充知识之前的那一翻话里，有哪里用上蝴蝶效应的理论了吗？这
就是为什么蝴蝶被放在补充里面，而不是正文里面的原因。
回头再说说“有限相空间”的事。有... 阅读全帖 |
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S*********4
发帖数: 5125 | 40 二战德国战败的原因归根结底是德国的国力并不足以应付同时与八个国家开战
先说工业能力
国防工业实力对比
整体来看，美国的国防工业实力应当是主要交战国中最强大的。如前所述，早在20
世纪初美国就已成为世界头号工业和经济大国，有数据显示，1940年时美国的GDP即达
到2000多亿美元，遥遥领先于其他工业大国。依托强大的经济，美国同时建立起了世界
上生产能力最强也最具活力的工业体系（当然它还是最安全的工业体系），根据蒂佩尔
斯基希在《第二次世界大战史》中的数据，1940年美国钢产量达到2800万吨，居当时的
世界之首。
但是美国国防工业的强大在二战之前基本上没有引起其他世界列强的特别注意，
这主要是由于在此之前，美国奉行“独善其身”式的孤立主义外交政策，基本上不参与
欧亚大陆上千头万绪的政治纷争，其军事力量总体上属于防御性，平时陆军的规模很小
（据载，当时美国陆军只有可怜的10万人，编成4个步兵师、1个坦克师和1个预备役师
，只有300多辆过时的坦克），因此它没有什么机会向其他列强展示其强大的国防工业
实力。通过世界贸易，欧洲人经常看到的是美国生产的品种繁多的民用商品，美国在战
前的国际形象... 阅读全帖 |
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w********r
发帖数: 14958 | 41 咱不说别的，就说制造潜艇尾桨的五轴数控机床。五维空间的规划问题，计算机算法80
年代才有所突破。 理论上才解决了complete的问题。 这个就是john canny的master
thesis。
飞机飞控，雷达，通讯等需要自控原理，数字电路，信号原理。 奠基人就是香农，奈
奎斯特等无数大学学生和教授。
基础研究到了一定程度，才有应用的可能性。 |
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k******6
发帖数: 48 | 42 你要搞清楚制造业和尖端制造业的区别, 民用科技和核心科技之间的区别,再来和美国
作横向比较.
看看我们的差距, 【考虑到今天的战争方式已经发生了很大变化，表现为海、地、空、
天、电磁五维空间的较量，信息化对于战争获胜已经越来越重要的事实，中国必须在发
动机（飞机/船舶/汽车）、计算机芯片、直升飞机、卫星制造、集成电路、光纤、光通
讯器件（通讯路由交换器、信号调制器、信号接收器）、生物制药、新能源产品（发光
二极管、太阳能电池）等方面尽快迎头赶上并且大大超过美国，这个过程大概还需要10
~15年。】 这种口号式的说法还是少点的好, 等真正实现了再说也不迟.
【资源问题是仅次于产业科技的第二大问题，中国必须尽快设法解决石油、天然气、铁
矿石和铀矿石的供给问题，譬如找到替代品。】 这就是美国现在正在搞的, 而我们的
替代品找到了吗? 能替代对石油的依赖吗? 请实事求是的来看待这个问题. |
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h****9
发帖数: 1087 | 43 你的逻辑那么可靠?
平面上画个圈,圈内是A,圈外是~A。是非是逻辑的基础。以你的二维智力认为要么A，要
么非A。
但如果在三维空间有一点B，那么B在二维空间的投影是在A还是非A，完全取决于投影方
向，你在二维智力如何理解呢？
如果神是在高维空间，那么低维空间的人的逻辑如何用于证明高维空间神呢？
我没期待你能看懂。 |
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R********n
发帖数: 5904 | 44 这个不少青年物理学家都信，比信耶稣还认真。
不过这个类比其实很有问题。二维世界是可以没有第三维，但球面虽是面，却必需在三
维空间里。换言之，宇宙有界，则世界必需是四维以上的。你给大家找个第4维出来？
当然还有种说法是人类感知不了第4维，只有上帝有这个能力。不过有点太"弦"了，典
型的不可知论。
数学公式推出来可以推正你的理论"正确"，但往往trick就在这，数学上正确的，物理
上未必正确，比如你说的这个球面。数学上看，球面就是可以定义为面，物理来看就不
是面。
现在走火入魔的都是这些数学trick玩得好的，物理学家看了干瞪眼，呵呵。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 45 无边界，无论时间还是空间。当然可能高于3维空间。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 46 分析中国的战略，需要把关注的目光投向马六甲海峡。中国由于经济的快速增长，对石
油、天然气和其他自然资源具有强烈的需求，这些资源主要通过海路运回中国。其中，
大约80%的进口石油是通过这一路径运回国内的。预计到2012年，中国的原油进口总量
将超过日本，成为世界第二大原油进口国。
谁控制了马六甲海峡，谁就控制了中国能源的命脉。马六甲海峡沟通了印度洋与南中国
海，其中最窄的地方宽度只有3到4公里，是世界上最繁忙的水道。如果马六甲海峡的运
输中断，从西亚到中国航行的日程将会增加3到4天。中国一直对美国和印度怀有戒心，
如果日本海军涉足这一海域，那么中国担心的程度将会大大增加。
中国已经开始采取措施减少对马六甲海峡的依赖。中国不断加强自己的能源储备，
增进能源的自给力和保障性。中国已经与委内瑞拉等原油出口国签订条约，从这些国家
进口的石油不用经过马六甲海峡就能到达中国。中国采取的最重要的一项举措是，由中
国投资建设横跨亚欧大陆腹地的油气管道和高铁线。这就是“新丝绸之路”。
实施这项计划的第一步就是解决中国与周边国家的边界问题。目前，中国已经与吉
尔吉斯斯坦、乌兹别克斯坦、哈萨克斯坦和俄罗斯等完... 阅读全帖 |
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r********n
发帖数: 7441 | 47 长见识了，我分形就是在数学分析上有个印象，记得和迭代有关，实际上分形图案可视
化也的确是用程序迭代来实现的
分形
由B．B．Mandelbrot于1975年提出来的分形(fractal)理论，是20世纪70年代同混沌理
论一起发展起来的，是非线性科学的重要组成部分．不同于传统的欧氏几何以零维、一
维、二维、三维、四维对应的点、线、面、体和时空来描述物体的形状，分形理论用“
分维”(fractal dimension)来描述大自然．事实上任何物体的微观平面都是凹凸不平
的，因而欧氏几何所描述的对象，严格来讲，在现实生活中是不存在的．
是用来描述大自然的一门几何学，它所描述的图形可以是分数维．分形的特征是整
体和局部有严格的或统计意义下的自相似性．描述分形的定量参数为分维，而维数的定
义种类很多，如相似维数、Hausdorff维数、盒维数(box dimension)、拓扑维数(
topological dimension)等，需要随研究对象的改变来选择．研究表明，分形在自然界
中随处可见，例如，曲折而不规则的闪电路径，弯曲复杂的海岸线形状、密如蛛网的人
体血管系统、变换不定的宇宙星云分布... 阅读全帖 |
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r********n
发帖数: 7441 | 48 我也不明白他具体想问的是什么，n维空间的存在的必要性？ |
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b***y
发帖数: 14281 | 49 If you understand differential forms， look at here:
Chern, Shiing-Shen (1945), "On the curvatura integra in Riemannian manifold"
, Annals of Mathematics 46 (4): 674–684
楼上说的那个Gauss-Bonnet theorem应该只是3维空间分析几何里面的一个小定理，可
以直接无视。其实16岁可以理解gauss-bonnet定理也不太离谱，本来就是非常直观的东
西，不过还是要求高了那么一点点。难的是证明高维的推广，这就是上篇了，也是陈省身
的小小贡献之一吧。天才不是没有，陈就算是一个。可惜中国人分不清天才和人渣的太多。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 50 为什么汉语如此的难？一个美国汉学家的独到点评
文章来源: 凯迪社区 于 2012-10-08 11:45:32 - 新闻取自各大新闻媒体，新闻内容并
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打印本新闻 (被阅读 30115 次)
任何一个喜欢思考的人看到这这篇研究文章标题后可能问的第一个问题是：“对谁难?
”这是个合乎情理的问题。毕竟，中国人学起来似乎没问题。当中国幼童们经历“可怕
的两岁”时，正是他们的汉语把他们的父母搞得焦头烂额，而且再等上几年，也正是这
些小孩就会真的用那些难到让人没办法的中文字潦草地写情书和购物单了。那么我说“
难”是什么意思呢?因为从一开始我就知道这篇文章的语调会带有很多的牢骚和抱怨，
所以我不如直接明确说出我的意思。我的意思是对我来说难，一个母语是英语的人在成
年时试图学习汉语，经历教科书、录音带、会话伙伴等等这样一整个过程，整个一个语
无伦次的过程。我的意思是对我来说难——对很多其他的西方人来说难，他们耗费人生
的一年又一年，用脑袋来撞击中国的长城。
如果这就是我所要表达的全部，那么我的陈述就太空洞了。汉语对我来讲当然难。毕竟
，任何一门外语对一个非母语的人来说都难，对吧?应该... 阅读全帖 |
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