x*****d
发帖数: 427 | 1 洛伦兹群是所谓 "半单" 的, 所以它的表示理论特别简单.
还有一个好处就是, 半单的群在系统相空间上有所谓
"哈密顿作用", 就是说所有的无穷小变换都是相空间上
的函数生成的, 这些无穷小变换的对易关系反映为
相应函数的泊松括号.
对洛伦兹群来说, 第二个不能算是真正的优点, 因为
"哈密顿作用" 一般用来处理 "冗余对称", 比如规范对称.
洛伦兹对称号称是真正的对称, 洛伦兹变换改变系统状态,
没有冗余.
伽利略变换没有这些特点. 它有复杂的表示理论,
从这个意义上来说, 它不适合处理时空中的量子力学.
two
Lorentz |
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c*******n
发帖数: 1648 | 2 现在假设在阿里呀那海沟上游泳，算深度无穷大。SHEAR RATE无穷小，那不是SHEAR
STRESS无穷小？哪位达人点解？ |
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T*******I
发帖数: 5138 | 4 多谢水泡泡的赐教。至于你的讥讽，我不打算反讽。
“期望E是在空间当中的每个点的值（x_i）乘以在某个概率测度下给出的概率(P, or P_i)。”根据你的这个定义，似乎可以写成以下数学形式：
E(what?) = x_i * P
or
E(what?) = x_i * P_i
or
E(what?) = ?
说实话，我不知道第三个如何写？请你来写吧。
请问，你认为你对期望的这个解释是广义的吗？例如，给定三个量（或者更多）：
25， 3，108
每个点在无限小的空间（按照你的理解，这个无限小的空间是如何定义的？）上的概率
应该是1，那么请问，这个无穷小的空间本身在什么上发生的概率又是多大（请不要说它
们也都等于１）？计算上述三个数的期望（例如平均数）需要他们每一个的概率吗？没
有这个概率，就不能计算它们的平均数吗？
或者，你所说的期望可能是针对每一个点自身而言的，准确地说就是：
E(25)=25*1=25 ; E(3)=3*1=3 ; E(108)=108*1=108
因为每个点在其自身所在的无穷小的空间里发生的概率都等于1。如果是这样，或许还说
得过去。
你学 |
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s*****t
发帖数: 1661 | 5 理论和实践的脱节，士大夫的理论研究和工匠的手工工作的地位的巨大差别，使得不论
是西方还是东方的古代科学和技术都无法形成现代科学。
阿基米德也不叫由了微积分的基本思想，他只能说是在处理面积计算时用了微积分的技
巧，这个和中国古代弄出越王勾践剑差不多，是特例。就算是牛顿，也没完全整明白微
积分的原理，很多年后，到柯西才严格化，再后来20世纪初又经过了集合论公理化等等
的一系列折腾，现在才基本消停。
要是擦边球就算的话，那庄子还是谁的日取其半万世不竭，也是有了无穷小的概念了。 |
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s********e
发帖数: 13723 | 6 自然让你探索你就能探索，最基本的一个例子。人现在就无法理解无穷大和无穷小。
以浦西龙-THETA语言那种根本就是一种虚弱的掩饰。 |
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c******o
发帖数: 486 | 7 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: chenqtao (peach), 信区: WaterWorld
标 题: 影响中国最大的五个人
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 23:38:56 2011, 美东)
如果有人问，对中国影响最大的五个人是谁？
答：商鞅，秦始皇，孔子，朱元璋，心雨的爷爷
为啥？
其实商鞅这个人及其残暴，绝不亚于秦始皇，他为了新政，杀了无数人，从此秦国走上
了军国主义道路，这种重农重军轻商的思想影响了中国两千年，虽然商鞅被车裂，但是
其制度稍加消毒软化后，一直流传到秦始皇。有了商鞅的种种措施，才给秦始皇提供了
便利！可以说是他们两个联合干了一件世界历史上最牛鼻的事情，不光是当时世界上，
而是所有历史时期看来都是最牛鼻的事情。在当时生产力那么落后的情况下，要强盛，
就等价于要做极端独裁+残暴的事情，秦始皇统一中国后，生产力那么落后要维持统一
，也要极端独裁和残暴，但是这和商鞅比已经小巫见大巫了，向中国历史上作残忍的制
度，连坐也是他老人家搞出来，后来的明朝东厂西厂互相检举，文革都源自于此，中国
人养成了喜欢专管别人事情的... 阅读全帖 |
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h***i
发帖数: 89031 | 9 汉满是两种不同的宗教
当然这两种的相似性，跟西方的傻逼三位一体比起来，不仅好的多，而且差别算是无穷小 |
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发帖数: 1 | 11 转帖。
汉语不是一门进制语言
我一直在考虑一个问题,为什么中国人几千年来都在说四大发明. 平均一千年才一个发
明.
还有一个问题就是平时交流的时候,大部分不懂得逻辑思维. 这个问题思考了很多年,今
天,我终于找到答案.
那就是汉语是一门低级语言.
我们先从数字来说, 我们知道, 只用1234567890这十个数字就能表示从零到无穷大的整
数. 你想表示比十万多1的数,好办, 100001就能表示了. 如果加上小数点,还能表示从1
到2之间的无限个小数. 如果加上-就能表示无穷小的数. ............
全中国13亿人的电话号码都能用只用数字而不用其他符号表示出来,而不会出现两个人
同一个号码的情况.
计算机, 只用0和1就能显示出我们人类不能达到的很多功能.
这是为什么呢? 因为这是一种进制语言. 上面说的是十进制和二进制.
进制语言追求的是精确, 你要多大,他就能表示多大. 你要多小,他就能表示多小. 他在
从小到大里可以很细致连续的表示出来.(请注意连续一个词,实数就是连续的,有理数是
不连续的.)
进制语言除了可以表达你所需要的任何数外,他还有无限扩充的能力.
从整数扩充... 阅读全帖 |
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d**n
发帖数: 3172 | 12 那牛顿连无穷小都没搞懂，就发明了微积分，也是算术，不是数学？你好牛。 |
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发帖数: 1 | 13 你能给我一个无穷小的定义吗？中英文都行，骨骼大学里抄来的也行。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 14 无穷小是infinitesimal，牛顿用这个词。
搞清楚之后发现它是个不准确的概念。
你想说什么？ |
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发帖数: 1 | 15 无穷大，无穷小，极限，连续，都有严格的数学描述。如果你们不知到，就是工科大一
的数学没有学（好），所以这个问题也就不用在讨论下去，浪费时间。
有功夫多念点书，涨点除了爱国以外的本事。
爱国是好事，靠爱国挣钱就是坏事。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 16 你这就有点自大了，又有点井蛙了。数学分析的概念和历史，我观察本版应该至少有1/
3的人掌握。我就掌握的很好。不过这个讨论的重点不在这。提到无穷小是一个类比。
这个类比的意思是说，一个概念可能很深奥，但是关于这个概念的运算或者代数不一定
需要把这个概念完全搞清楚之后才研究--这种研究也是数学，而且是非常重要的数学，
而且最后这个概念的最后的完整准确的定义，实际上是水到渠成。实用的研究推进了数
学。这是要点。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 17 说是有限元嘛。
而且在经典理论力学里面， 势能总是能做成个有限量的， 因为势能为负数， 无穷
远处为０。 所以除非无穷大质量， 势场能总是有限量， 势能也总是有限量。
利用机械传递产生的力不可能无穷大， 否则任何一非无穷小位移则产生无穷大功。
所以在设计机械传递的时候， 不引入无穷量元是不可能产生无穷大力的。 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 18 这么多人没有学过语言逻辑？
只有当概念（由文字表达的）的外延无穷大，从而内涵无穷小的情况下，判断（或者就
说我们一般进行的辩论，判断）才可能成立。
那么哪里可能有有限个文字（50个以内）而做到外延无穷大呢？
所以结论是没有任何语言文字作为载体进行的判断是可靠的，这就是大家看到的辩论会
从来就不设结论，也不可能有结论的原因。
所以每每看看到版上的ID之间的争论，吵架就觉得好玩。
经常发生的事情就是偷换概念，或者攻击对方的不严密的地方。
事实上是任何人都不可能严密，原因如上所说。
吵架胜利了只是比的语言的凌厉和脑筋的机敏，并不绝对说明话题的真假对错。
就像共产党和国民党之间，国军冤枉啊。 |
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v***t
发帖数: 27100 | 19 powerpoint上的所有数字都要乘以一个无穷小 ε
6 |
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S******s
发帖数: 914 | 20 童鞋，科学要严谨，0/0不是无穷大，是不定形。不过倒是比较符合唐，以前无穷大，
现在无穷小，属不定形。 |
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f****y
发帖数: 7425 | 21 人家现在也不是无穷小
他再次无穷大的时候也不会太远 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 22 波函数的宏观密度可以为0。但是宏观密度这个物理量是建立在对大数量的统计观测上
的。
对于一个单个微粒， 在全空间观测到其的概率不为0。
量子101里一个电子在能量阱的解， tunneling effect, 全空间及无穷远处观测到该电子的可能都是一个无穷小的非0量。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 23 就是说对于一个电子的波函数， 它在无穷远处的分布密度可以是0。
但是当你在无穷远出apply一个观测波函数以后， 它总会被束缚在无穷远处的某一个点
上。
你如果对于无穷远处所有的点从统计上来看观测chance, 它可以是0， 但是对于某一个
特定的无穷远的点， 这个chance不为0。
电子的可能都是一个无穷小的非0量。 |
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E*******1
发帖数: 3464 | 24 中华民族堕落基本都是少数民族搞的，最近的一个是满清，现在又冒出什么热B，达赖
之流，想想当年让这种智商和人品的SB来统治不堕落才怪，邓让中华民族堕落的罪名和
他们比，简直就是无穷小 |
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C********g
发帖数: 9656 | 25 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
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s*****r
发帖数: 11545 | 26 比无穷小稍大点.
小国寡民, 个人自由主义思潮泛滥, 毫无献身精神, 怎么可能?
越南走上中国模式的可能性最大, 朝鲜次之, 巴几撕叹也有可能.
印度不可能, 人家也不屑一顾. |
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a***n
发帖数: 3633 | 27 首先，清华教授的子女一般不需要到外省读大学。教授们在高考问题上的腐败
是不能低估的。
不过即便去了外省了，也没有什么。县长的官还是太小了，基本都是无穷小。
城里的科级干部比县长牛不要太多。 |
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j***x
发帖数: 1469 | 28 请把数学改为算术！
算术是数学的一个无穷小的子集， 文科生才会把两者等同。 |
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a****a
发帖数: 3411 | 29 如果中国卫生机构是从民国开始有的话，那老毛跟老蒋比,增长率比值岂不是无穷小... |
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r******j
发帖数: 780 | 30 a可以设置为无穷大，然后出现的几率也无穷小 即可
如果数据出现完全没有规律可言，那就不是蝴蝶效应，是黑盒子了 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 31 探讨美国衰落的全过程
来源: ywa1968 于 2011-07-20 07:45:00 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我悄
悄话] 本文已被阅读：59次 字体：调大/调小/重置 | 加入书签 | 打印 | 所有跟帖 |
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编辑过。如有问题，请报告版主或论坛管理删除.
近日，国际货币基金组织(IMF)在最新一期《世界经济展望》中预测，世界经济上的美
国时代已接近尾声。按购买力平价计算，五年后中国GDP总量将超越美国。2016年将是
一个转折点。我认为诸如此类的预测是没有任何意义的，因为中美两国的GDP是不同性
质的东西，没有可比性，是鸡同鸭讲。
美国政府公布的GDP是以消费而不是生产来计算的，并含有大量的重复计算、债务和水
分等垃圾。消费与生产之间存在着本质上的区别：生产受能力和市场的限制，这就是商
品经济的基本矛盾。而消费，尤其是美国借贷型的消费，则不受这一基本矛盾的限制，
从理论讲可以无限扩张。
美国联邦政府的借债上限已经提高了十多次。奥巴马政府再想提高时所... 阅读全帖 |
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d**0
发帖数: 984 | 32 那个啥，问个问题：
无穷小是实数么？
或者1.99999.。。。无穷多个9这种是实数么？
我问是因为你构造那个x可能是这种东西。起码原文没有证明它不是这种东西。 |
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d**0
发帖数: 984 | 33 我的意思是，你怎么证明你的到的那个x是实数？因为我搜了一下，好像无穷小据说不
算实数。而0.99999.。。这种如果算实数的话，那么它应该会变形成为1。
所以原帖里面构造x的方法，有两个问题，
1 怎么证明构造出来的是实数
2 怎么证明构造出来x，不会变形成为别的数。 |
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k*********u
发帖数: 2897 | 35 感觉应该是，但是总得证明一下吧。
先谢谢了。
要是能整理成-LogN就好了
发信人: tomnjerry (tom jerry), 信区: Military
标 题: Re: 求助: 如何计算这个极限? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 23 12:20:04 2011, 美东)
N无穷大的时候，这个就是无穷小啊 |
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c******o
发帖数: 486 | 36 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: chenqtao (peach), 信区: WaterWorld
标 题: 一直想写写心雨的爷爷
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Oct 16 00:01:27 2011, 美东)
如果有人问，对中国影响最大的五个人是谁？
答：商鞅，秦始皇，孔子，朱元璋，心雨的爷爷
为啥？
其实商鞅这个人及其残暴，绝不亚于秦始皇，他为了新政，杀了无数人，从此秦国走上
了军国主义道路，这种重农重军轻商的思想影响了中国两千年，虽然商鞅被车裂，但是
其制度稍加消毒软化后，一直流传到秦始皇。有了商鞅的种种措施，才给秦始皇提供了
便利！可以说是他们两个联合干了一件世界历史上最牛鼻的事情，不光是当时世界上，
而是所有历史时期看来都是最牛鼻的事情。在当时生产力那么落后的情况下，要强盛，
就等价于要做极端独裁+残暴的事情，秦始皇统一中国后，生产力那么落后要维持统一
，也要极端独裁和残暴，但是这和商鞅比已经小巫见大巫了，向中国历史上作残忍的制
度，连坐也是他老人家搞出来，后来的明朝东厂西厂互相检举，文革都源自于此，中国
人养成了喜欢专管别人事情的... 阅读全帖 |
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c******o
发帖数: 486 | 37 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: chenqtao (peach), 信区: WaterWorld
标 题: 影响中国最大的五个人
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 23:38:56 2011, 美东)
如果有人问，对中国影响最大的五个人是谁？
答：商鞅，秦始皇，孔子，朱元璋，心雨的爷爷
为啥？
其实商鞅这个人及其残暴，绝不亚于秦始皇，他为了新政，杀了无数人，从此秦国走上
了军国主义道路，这种重农重军轻商的思想影响了中国两千年，虽然商鞅被车裂，但是
其制度稍加消毒软化后，一直流传到秦始皇。有了商鞅的种种措施，才给秦始皇提供了
便利！可以说是他们两个联合干了一件世界历史上最牛鼻的事情，不光是当时世界上，
而是所有历史时期看来都是最牛鼻的事情。在当时生产力那么落后的情况下，要强盛，
就等价于要做极端独裁+残暴的事情，秦始皇统一中国后，生产力那么落后要维持统一
，也要极端独裁和残暴，但是这和商鞅比已经小巫见大巫了，向中国历史上作残忍的制
度，连坐也是他老人家搞出来，后来的明朝东厂西厂互相检举，文革都源自于此，中国
人养成了喜欢专管别人事情的... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 39 总之吸毒违法
你就不要抬杠了
如果你不是抬杠的话
引用拿破仑对拉普拉斯当某个部长后的表现的评价：
企图把''无穷小精神带入''内阁
属于BSO茴字4种写法 |
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c*********i
发帖数: 674 | 41 省部级也分在哪。我家也省部级的，但是在北京一下就被normalize到无穷小了 |
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g*******1
发帖数: 6009 | 43 伽利略不如阿基米德.
杠杆原理是不是实验?
浮力定律是不是实验?
2000多年前发明无穷大无穷小的概念,
而且使用这些概念得出园面积,椭圆面积,圆锥体体积.
这不是神是什么? |
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g*******1
发帖数: 6009 | 44 牛顿也是神,
但是他的前人给他奠定的基础已经不错了.
阿基米德基本上无中生有,
创造了无穷大无穷小积出了园面积,椭圆面积,球面积,圆锥体积.
在实验物理上,
他发现了杠杆原理,浮力原理
在工程上,
他发明了阿基米德抽水机.
这一切都是发生在2300年前.
在科学史上可考的人当中,
我认为他才是第一神,
万神之神的宙斯. |
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t**d
发帖数: 6474 | 46 那么无穷小有什么用？任何电子的质量都不穷小大得多。 |
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G***G
发帖数: 16778 | 47 其实失重和游泳浮在水面是一样的，在你的体积是无穷小的情况下。
我们游泳不感觉失重，但是上太空感觉失重，那是因为我们是有体积的。
作为一个整体，游泳的人是失重，但是人体内的个体细胞并没有侦测出来。
因为人体的浮力在各个地方不一样。
但是上了太空，人体受到的反加速度力，在各个细胞都是一样的。
这个反加速度力（类似于浮力）抵消了万有引力，因此个体细胞感觉到了失重。
吗？ |
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x*****8
发帖数: 10683 | 48 1）多个平行宇宙
2）宇宙大爆炸与大收缩交替进行
3）无穷大其实就是无穷小--我们每个人体内都有宇宙 |
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q*c
发帖数: 9453 | 49 这无非就是反复证明了被证明过几千年的老话真理 - 人就是一命二运三风水。能力什
么的都是高阶无穷小。
人刀
商。 |
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b****d
发帖数: 1311 | 50
经过简单估算，应该是跑得慢淋雨多。
把雨简化成一个带速度移动的2维矩形点阵，把人简化成一个长方形，再简化成一条斜
对角线 I。
无论用多快速度通过一个给定距离 L，有个最低淋雨量（I扫过L经过的矩阵点阵数）是
不可降低的，在此基础上增加的淋雨量应正比于雨中呆的时间。
极限情况，如果一个人以无穷小速度前进100m，则淋雨量无穷大；反之，以无穷大速度
前进100m，则淋雨量为最低淋雨量。 |
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