发帖数: 1 | 1 叹为观止。。
你太有文化了，一看就是读过大学的。。
反函数。。。。
相交 |
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发帖数: 1 | 2 敌人怎么可以和反函数联系在一起。。，函数是什么？我怎么一点概念都没有了。。
相交 |
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l**********r
发帖数: 79 | 3 求教大牛一个问题， 我有一个函数， 定义n=f(p) f(p)是一个复杂函数，包含对数
，指数等。因为p在这些对数函数，指数函数里包含，所以手动倒成反函数很难。
但是实际上我不是想知道n对p的变化，我想知道的是p对n的变化， 而且取一些整数点
就行，n =1,2,....,49,50. java.Math 里有这样有f(p)给出 f-1(n)的方法没有？ |
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w*******i
发帖数: 186 | 4 不是所有函数都有反函数。java里应该没这个功能，感觉自己手动写一个应该不会特别
难吧，多自己换元弄下。
你既然只需要看变化趋势，近似解应该是可以接受的。另一种思路是：如果你知道原函
数定义域，且这个域不是特别大的话，可以离散化以后穷举。如果有单调性更好，可以
二分搜索，会比较快。 |
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l**********r
发帖数: 79 | 5 用matlab弄了， 发现确实无法找到反函数。 离散化以后穷举，二分搜索之类的用
matlab可以么？ 你有相关的例子么？ |
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l**********r
发帖数: 79 | 6 求教大牛一个问题， 我有一个函数， 定义n=f(p) f(p)是一个复杂函数，包含对数
，指数等。因为p在这些对数函数，指数函数里包含，所以手动倒成反函数很难。
但是实际上我不是想知道n对p的变化，我想知道的是p对n的变化， 而且取一些整数点
就行，n =1,2,....,49,50. java.Math 里有这样有f(p)给出 f-1(n)的方法没有？ |
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w*******i
发帖数: 186 | 7 不是所有函数都有反函数。java里应该没这个功能，感觉自己手动写一个应该不会特别
难吧，多自己换元弄下。
你既然只需要看变化趋势，近似解应该是可以接受的。另一种思路是：如果你知道原函
数定义域，且这个域不是特别大的话，可以离散化以后穷举。如果有单调性更好，可以
二分搜索，会比较快。 |
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l**********r
发帖数: 79 | 8 用matlab弄了， 发现确实无法找到反函数。 离散化以后穷举，二分搜索之类的用
matlab可以么？ 你有相关的例子么？ |
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y*****o
发帖数: 25 | 9 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: younguo (寻寻觅觅), 信区: Statistics
标 题: 怎么求这个反函数？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Oct 13 21:50:47 2007)
y=f(x)=x+sinxcosx
x=g(y)=? |
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z****e
发帖数: 54598 | 10 我觉得造成这种众说纷纭的原因在于java的位置太核心了
往上看，有容器在指挥着bean
往下看，虚拟机骑着一堆的os
往后看，后面拖着一堆的db
往前看，有各式各样的业务需求需要实现
业务需求中又包含着各行各业对于挨踢的各种需求，而java又连着挨踢各个核心环节
数据库和操作系统本身就是一门大学问，还有网络，软件工程
我在想jee是不是把cs各个环节都用上了就差ai没用上了
当一个人学会了java之后，自然就会面临着各种选择
知识该往哪个方向去渗透，选择不同道路的人，对于java之后的知识深入，会有不同的
认识和看法
但是我认为，对于大多数人来说，实现业务需求还是大头，也就是应用面
至于实现的逻辑，其实oo有一个特性叫做封装，一个重要逻辑就是，不需要知道怎么实现
会用就行了，况且有的时候真的不是那么容易懂，比如common-math里面
那些统计函数，遇到过一个需求是要求随机生产一串符合某种分布的数字
最好的实现方式就是用分布函数的反函数＋Math.random()就好了
这个我当时就想如何做出来，自己去想实现反函数，发现太难了，别说实现了，很多分
布的反函数我解都解不出来
后来用蒙特... 阅读全帖 |
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j***y
发帖数: 2074 | 11
第二，第三点太精辟了，佩服！
(函数的本质就是映射。如果可以同一时间处于不同的位置，那么时间就是位置的一个映
射 - 多对一的一个映射。OK， 多对一的映射既然不可能，为什么不能是一一映射呢？这
就是第三点回答的问题了。一一映射的反函数必然也是一一映射，这是数学中已经证明的
定理，而我们知道质点可能在不同的时间处于相同的位置，也就是说，时间到位置的映射
不是一一映射，那么即使有反映射，也不会是一一映射。综上所述，不存在位置到时间的
一一映射或多对一的映射，所以时间不是位置的函数，即质点的空间轨迹对时间的函数不
存在反函数。)
对第三点做些补充：空间是一维的时候也不一定有反函数，如果质点不是始终朝向一个方
向运动的话，就有可能在不同的时间处于相同的位置，那么就没有反函数。例如x=rcos(t
)。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 12 这么画反函数确实步骤更仔细一些。
不过我个人觉得 AP Calculus 老师没啥错，因为初等数学里证明圆锥圆球体积公式的
标准证明，从来就是直接在图上画画就完事了，也确实不去画反函数图示。
其实对于这道题，切面圆半径正比于高度的平方根，切面圆面积正比于其半径的平方，
所以切面圆面积正比于高度，呈现线性关系。所以就是直线下面积，底乘高除二即可，
目测就知道结果体积正比于高度的平方。都不用真的去算积分。
：现在来说说这个AP Calculus, 老大每次提问题的时候，我都仔细检查了他的notes，
他们没有课本，只有课堂notes， 老师给几个范例，留一堆题型作业让他们回去做。 |
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s*******0
发帖数: 3461 | 13 F的反函数(sqrt(u))?
since x 是f的反函数(u)这么产生的
这里 u是(0,1)随机数 |
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x*****d
发帖数: 427 | 14 第一，不是所有的函数都有反函数。
第二，时间和空间的本质不同，时间只有一个方向。你可能在不同的
时间处于同一位置，但不可能在同一时间处于不同的位置。
第三，空间是一维的时候才能谈论反函数，如果空间是三维或者
更多呢？（比如现在这个位形空间） |
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a***g
发帖数: 2761 | 15 应该aic用的k-l divergence, bic用的不是
不过我这里有几点不太明白的地方
这里拟合的地方是指把A怎么处理？A是给定的，那么X和Y是不是实现给定的值
我看的感觉是它们不是预先给定，可能是通过mle得到的一组参数的值。当然这个也不
是最重要的。
现在我主要有一个疑惑，通过看你的帖子不太明白。当然我的疑问也不一定合理，一起
探讨一下吧。
我就按我的理解来说，在最开始拟合的时候我们是不是可以把形式写成这样：X=f(A,F)
这里F为一个分布，你把n(0,1)写在右边，我的感觉就是假设正态假定成立，然后开始用
mle估计参数。也就是先假定F=N(0,1)。那么到底F是不是正态，只能说靠过去的经验或
者是蒙的。这里就有了一个要考虑的地方，X和Y两个模型是不是不受F的影响，或者说
是否受F的影响很小。如果F对f有影响，X更贴合数据，Y更迎合正态假设，那么完全可能
出现你说的这个情况：即使在正态假定成立的情况下，拟合的时候X仍然有比较大的似然，
在考虑反过来的时候，由于F也不一定就是正态，所以Y可能通过反函数相对N(0,1)得到更
大的似然。关键就在你通过反函数再次来做衡量，这里逻... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 16 薛飘
多才多艺的舞蹈王子本周六晚登陆《非诚勿扰》，在场上偶遇同门师妹13号女生李璐，两人搭档演绎的一曲空灵飘逸之舞博得满堂喝彩，主持人孟非大赞道，”以前李璐表演的才艺都挺令人绝望的，这次显现出了女神范儿。”此外，他还在场上传授起了拍证件照妙招，众位女嘉宾更在现场首度公开证件照，令全场大跌眼镜。一位男嘉宾直批“女人事业好不如嫁得好”的观点大错特错，引发了一场激烈辩论赛，三位老师纷纷加入了这场论战。另有一位忧郁“梦幻男”开场仅获得了6盏亮灯，超另类谈吐令众人大呼崩溃。
舞蹈王子翻版“余少群”登台献艺
众女嘉宾证件照首度公开
孟非：“天啊，拿这种身份证还嫁得出去吗？”
薛飘，人如其名。清秀白净、步子飘逸，长相酷似当红小生余少群。因为小时候特别调皮，12岁被家人送到外地学习舞蹈。离开父母后，舞蹈的魅力让他渐渐忘记了孤单，慢慢开始专心练舞，最终彻底迷上了舞蹈。曾经获得全国标准舞冠军，还曾在香港、台湾等地拿过冠军。虽然现在已经逐渐淡出舞蹈圈进军了艺术品行业，但舞蹈却早已成为了他生命中的一部分。场上偶遇同门师妹13号李璐，两人搭档翩翩起舞，优美浪漫、空灵飘逸，令全场沉醉。主持人孟非大赞道，“以前李璐... 阅读全帖 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 17 其实靠谱不靠谱关系不大, 就像你们工程里最常用的富丽叶变换一样.
量子你可以看作就是一个变换的形式, 不过一一对应很重要.
量子计算机的计算结果是测量态, 计算过程是纠缠态.
数学上都没有反函数, sigh, 我是没有听懂. |
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m*****e
发帖数: 10963 | 18 靠，不就是反函数的微分吗。。。毛的相位差。。。 |
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s********n
发帖数: 4535 | 20 “举一个非常简单的例子。如果你说cos2θ表示(cos θ)2，那么理所当然，cos-1θ就
应该表示1/(cos θ)了？可它偏偏不是！别被数学老师们的教条和借口欺骗啦，他们总
是告诉你：“你应该记住这些！” 可是你想过吗：“凭什么？” cos2θ表示(cos θ)
2，而cos-1θ，明明是一模一样的形式，表示的却是arccos θ。一个是求幂，一个是
调用反函数，风马不及，却写成一个样子。这样的语言设计混淆不堪，却喜欢以“约定
俗成”作为借口。”
我基本没见过用cos-1θ表示arccosθ的，如果有，那也是非常罕见，不知道为什么他
要拿这说事。
还有计算机科学又不仅仅是程序设计语言这一部分，就是他批判的人工智能这一部分，
怎么可能比高中数学还简单 |
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发帖数: 1 | 21 反函数，复函都不懂，吃诺贝尔奖金不着吧，天天帮找在哪里。
简单点说，打扑克牌，哪方亮主，对方会反主吗？
有实力再反吧。
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每次预算花钞票，都要仔细看，你来过年华被传说，就你这只钞票啦
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huarenElite（*东南画*董双成*）
经验值 10 双龙出世
经验值（2）103 长生诀
表现值 52 优等生 |
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a***e
发帖数: 27968 | 23 尼玛那张表怎么来的？
对数就是指数的反函数
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4 |
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C*********e
发帖数: 178 | 24 1-z^4 有4个根，对应的是其反函数是多叶函数，有4叶。但是 1-z^4 还是一般的单值
函数。
平方根函数是多值函数，具体说是双值，是双页。但在0点是单值。或者说双叶在原点
是粘在一起的。现在1-z^4有4个根，所以，sqrt(1-z^4)就是有四个粘结点的双叶函数
。粘结点是那四个根：1, -1, j, -j。
然后，圆周是360度一周就回头。比如360度＝0度，或者180度＝－180度。所以多叶函
数会有一条“穿越线”，在这条线不同叶连在了一起。这条线从粘结点出发，沿着某个
方向。约定成俗的就是选360＝0这个方向（其实可以选任何一个方向，但所有公式需要
重新写了。）
如果在更高维的空间里看，这条线是不存在的。叶与叶并无这样的穿越线。但如果只在
2维复数空间（相当于4维实数空间），就需要这条穿越线来连接不同叶。可是这条线又
是虚拟的。你可以想象一个蚂蚁，站在其中一个叶上。它看见头上有另一叶，而前方有
一个两叶连接线。于是蚂蚁向着连接线爬去。蚂蚁无论如何爬，却总也无法到达那条线
。可是蚂蚁却不知不觉地已经到了另外一个叶面了。
对w=sqrt(1-z^4)来说，假定蚂蚁站在z＝1附... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 25 还蓝图呢. DNA能不能100%决定生物性状，都还没解决呢。
反函数的充要条件是一一映射， 问题是生物就不是一一映射。
想逆向工程，还早的很呢。
马工逻辑训练的地线性思维太可怕啊。
同理，马工搞AI就是扯蛋。 |
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发帖数: 1 | 26 gexeke 等级一等兵 注册@2011-04-08
85#
发表于 2020-04-03 17:29 |只看该用户
回复 3楼flyinthewind2012的帖子
普通本科有个屁用，phd里那还有真正美国人。全是老印老中弯弯棒子，然后还有些欧
洲人和伊朗之类的，美国人只有极少数有兴趣的，估计占比十分之一吧。虽说这些外国
人大部分也是要移民的，但一代移民少数族裔哪有那么好混。
我曾经在很好的公立大学当ta，给工程专业的讲常微分方程，一学期到头来反复要强调
1/2 +2/5 不等于3/7，有四分之一会经常性犯这个错误。百分之九十不知道指数和对数
是反函数。这样的人好多 |
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z*y
发帖数: 1311 | 27 给定一个范围1 - 1,000,000,000的整数，写出它的英文表示
比如：1234 = one thousand two hundred thirty four
为简化起见，不考虑使用"and"或者hyphen
假设有这样一本字典，收录了这10亿个数字的英文表示并按字母序排列
写出函数：int number2order(int num)，即数字n的英文表示在此序列中的位置
和它的反函数：int order2number(int ord) |
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W*****e
发帖数: 7759 | 28 刚帮老婆的同学做了一道小学5年级的几何题，竟然要用到三角反函数，我也是醉了~~~
魔都的小孩苦啊。现在这种变态教育其实都是被外地来的硬盘人搞出来的，这些凤凰男
凤凰女别的本事没有，题海战术是看家本领 |
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n*****b
发帖数: 2235 | 30 你的想法是对的，我补充一下。
前面说 f(z)= z^b 一般来说是多值的，楼主就又挖了一个优秀的连环坑（真心佩服楼主
）：
那为什么 e^{i pi} = -1 是单值的？难道我们的理论有特殊点？当然不是。
回想我们在学复数的第一堂课时，脑子里还没有单值多值的概念，我们很容易的接受了
e^{i theta} = cos(theta) + i sin(theta).
这个式子当时是怎么塞到我们脑子里的？一个常用的证法是利用泰勒展开：我们取实数
域上的函数 e^x 的泰勒展开，然后带入 x = i theta.
换句话说，当我们用 g(z) = e^z 时，我们的意思是： e^x 这个在实轴上的实值函数
到复数域的analytical extension（解析延拓）. 我们知道analytical extension如果
存在（存在性不是这个坑的主要问题），一定是唯一的。所以，e^z这个函数是单值的。
接下去我们定义 ln(z) 为 e^z 的反函数，那个函数是多值得。
在接下去我们定义 z^b = e^{ln(z) * b}。ln( )多值，e^{} 单值，合起来一般来说是
多值。
回... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 31 ☆─────────────────────────────────────☆
btphy (btphy) 于 (Sat May 25 03:19:10 2013, 美东) 提到:
版上弱智真多，这么简单的问题都搞不清楚。证明如下。
exp(2i pi e)=(exp(2i pi) )^e=1^e=1
==> 2i pi e=ln(1)=0
==> pi e=0
证毕。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
☆─────────────────────────────────────☆
feverpitch (狂热) 于 (Sat May 25 05:42:46 2013, 美东) 提到:
这个问题很难啊
☆─────────────────────────────────────☆
heathen (The real folk blues) 于 (Sat May 25 05:57:11 2013, 美东) 提到:
不难。刚才搞错了，LZ的公式“正确”。不过还可以更简单。
exp(2*i*pi)=1 ==> 2*i*pi=ln(1... 阅读全帖 |
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z*********e
发帖数: 10149 | 32 你也太懒了吧
https://en.wikipedia.org/wiki/MD5
这种对称密钥不就是一次有一次的mapping吗。最简单的情况就是Caesar cipher，这个
不就是mapping复杂点
我说的是加密过程哦，不是说的找collision不难，找collision相当于是计算反函数，
你已知一组解了要你找另外一组解，还是很困难的，不然这个sha-1也不会9E18的计算
量了 |
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l******2
发帖数: 5522 | 33 就像两条不平行的直线，可能同样年龄的男人和女人永远无法在有限生命这条数轴上相交
问题是：错开年龄多少才能达到双方利益最大化 ？ |
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M********t
发帖数: 354 | 36 manyladies are making more money than guys these days
相交 |
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t*******y
发帖数: 2432 | 37 zz from douban
1 函数tan(x)可以把[-pi/2,pi/2]的x映射到[-无穷,+无穷]之间，所以tan(x)的反函数
可以把直线上的所有点一一对应到有限一个区间上，比如[0,1]
2 因此三维空间全部的点([-无穷,+无穷]x[-无穷,+无穷]x[-无穷,+无穷])可以被
映射到[0,1]x[0,1]x[0,1]这个空间内
3 一个区间内的点可以和[0-1]的小数一一对应，具体的讲，能够找到一个数0.
848737...对应区间[0,1]上一点，而小数可以表示为：
0. x1 x2 x3 x4 x5 x6 ……
对于刚才的0.848737，有
x1=8,
x2=4,
x3=8,
x4=7,
x5=3,
x6=7
那么，对于一个在[0,1]x[0,1]x[0,1]内的点，可以找到一个对应的实数序列与之
一一对应，表示如(x,y,z)，其中
x = 0. x1 x2 x3 x4 x5 x6 ……
y = 0. y1 y2 y3 y4 y5 y6 ……
z = 0. z1 z2 z3 z4 z5 z6 ……
按照如下规则形成两个实数：
x' = 0. x1 y1 x2 ... 阅读全帖 |
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w**w
发帖数: 5391 | 38 用宇宙大爆炸，扩张，然后收缩，到一点做类比。如果有两个道，你的扩张收缩假设就
不成立了。而且，如果道会影响你的时间轴，但反函数不存在，道不是时间的函数。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 39 我多年前phd论文是PDE的formal power series的研究。
写过不少代码。例如一个多元Fourier series的反函数，
梯度，积分，以及函数迭代，小扰动等等。
: 如果要搞几何化，你都研究Grassmann了，研究tensor不如研究multivector （
of
: Cliford Algebra, aka. Geometric Algebra)，tensor太general了，不适合几
何化。
: 而multivector，与几何是一一对应的。
: 现代物理学（包括广义相对论，量子力学）用Geometric Algebra来描述非常简
单明了
: ，这方面的书可以看看
: https://www.amazon.com/Geometric-Algebra-Physicists-Chris-Doran/dp/
: 0521715954
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w*******i
发帖数: 186 | 40 你标题不是说用的java么，怎么又跑到matlab上去了？
拿一个常见的面试题来说，让你求一个数的平方根(近似的整数就行)，你怎么求？其实
就是在[1, n]的范围里二分搜索。 |
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l**********r
发帖数: 79 | 41 用java易于嵌入我现在的程序，但是发现还是用matlab计算能力强。
谢谢仁兄啦！ 你是做什么工作的呢？我给你私信聊。 |
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w*******i
发帖数: 186 | 42 你标题不是说用的java么，怎么又跑到matlab上去了？
拿一个常见的面试题来说，让你求一个数的平方根(近似的整数就行)，你怎么求？其实
就是在[1, n]的范围里二分搜索。 |
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l**********r
发帖数: 79 | 43 用java易于嵌入我现在的程序，但是发现还是用matlab计算能力强。
谢谢仁兄啦！ 你是做什么工作的呢？我给你私信聊。 |
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d****y
发帖数: 53 | 44 just use a root-finder / solver: newton, brent, secant, whatever
any decent math package in java, c, should have such root-finder |
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i*******e
发帖数: 349 | 46 my 2 cents.
我觉得LZ这个问题还是和经济学有关系的，可以视为一个卖家利润最大化的问题。作为
卖家会有自己的valuation或者说reservation price，低于这个价钱（可以是0）就不
愿意卖，利润等于价格减去valuation；买家也有一个valuation或者最高出价，高于这
个价钱也不愿意买，消费者剩余等于valuation减去价格。交易能达成的前提是价格能
够两个valuation之间，但是这不足以准确预测价格，因为任何卖家valuation和买家
valuation之间的价格都有可能。
在经济学中有几种价格形成的机制：
1）完全竞争市场，个体买卖双方都没有market power，价格由总需求和供给决定，双
方都必须接受或者不交易，因此价格起到资源配置的作用。
2）卖方垄断，有完全的market power。a)如果卖家只能订出一个价格并且知道需求函
数的反函数P（Q)，就会max P（Q)*P-Q*C，b)如果可以歧视定价并且了解买家的
valuation，就会有很多情况，比如完全的歧视定价就是去收取每个买家的valuation，
不完全的歧视定价的例 |
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g****t
发帖数: 31659 | 47 det(J(f))=1/det(J(g))
g是f的反函数。
by |
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d*******n
发帖数: 15 | 48 inverse的反函数还是inverse
那么JACOBIAN是正负1? |
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f******y
发帖数: 9 | 49 我也不清楚福克斯函数
其中有一个小故事使得福克斯函数很著名：就是Klein也得到了福克斯函数，他对
Poincare用一个毫不相关的人命名这一成果表示不满，Poincare回信说名字没有意义。
然后两个人同时搞高维推广，Klein没搞出来，Poincare做出来后就命名为Klein函数。
类似的Poincare不在意命名的例子：比如基本群、同调群、贝蒂数等等，都不叫Poincare
基本群、Poincare同调群、Poincare数。
google了一下福克斯函数
http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=09ee629ec6c8b11c
自守函数理论渊源：
挪威数学家Abel和法国数学家Jacobi，两人几乎同时（1827）独立得到了从椭圆积分的
反函数来着手研究的关键性想法，即研究椭圆函数。他们两人进行了一系列的开创性工
作，如发现椭圆函数的双周期性、引进了椭圆积分的反演、引入theta函数构造椭圆函
数等等。进一步发展就明显体现出自守函数的前身了。
为了知道解在奇点内的性态，Riemann提出了一个天才的思想（1857）：从关于单值群
的知识 |
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