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e**a
发帖数: 2169 | 2 初中学点皮毛，高中学得深入些，比如正弦和余弦定理。 |
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m********y
发帖数: 21909 | 3 初中那个简单， 高中那个基本就是推各种公式， 我觉得比较难。 |
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m********y
发帖数: 21909 | 4 高中那个难， 几乎每个都是一个公式， 公式推公式， 我学的不好。 |
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k******1
发帖数: 1393 | 6 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
积。
这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。 |
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w********t
发帖数: 12853 | 7 你要是在我过去一个实验室呆过就不难做这道题。小孩子是不会三角函数的，但是他可
以找到剪刀和天平。题目又没有说你必须算，不能称重，哈哈。 |
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u******r
发帖数: 1541 | 8 用上三角函数，很简单
不用的话就很难了
如果只用勾股定理和基本面积计算方法
不算扇形角度（除了45度，90度 这类基本的）
不知道能否解出来 |
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c***c
发帖数: 21374 | 9 这个题不用三角函数还真不容易做
要再画几个圆，几个扇形和几个三角形面积减来减去的 |
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c***d
发帖数: 756 | 11
估算的话不需要三角函数，就算被切掉的是个等腰直角三角形就好了。
误差应该不大。
36- 18*{[6*squa(2)-8]/[6*squa(2)/2]}**2 = 35.76 |
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c***c
发帖数: 21374 | 12 想了好一阵子。不用三角函数不会做。
画了个图，想通过基本图形面积加加减减去做，做不出来
大圆半径是正方形对角线，小圆半径是8 |
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c***d
发帖数: 756 | 13
要求精确解的话，普通初中生应该都会求才对。
学过三角函数的应该都会做吧，
估算的话，
小学生画图量一下，也很容易。 |
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g**g
发帖数: 1121 | 14 这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的，不需要三角函数，只需要勾股
定理。
正方形的边与圆型有两个交点，连接这两个交点作一条辅助线，同时这两个交点也把圆
形分成一个大弧和一个小弧（这里把正方形画大一点容易看）。这题的焦点就是要求这
条辅助线和圆形较小的那半弧，构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后，这
条辅助线里外的各块的面积，只要边是直线不是弧线，用勾股定理就都能求出。比如这
两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
要求这个小拱形的面积，只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积，去加减其
他由直线构成的图形的面积，就可以求得各种拱形的面积。而且，这里只要求那一个小
拱形的面积就行，所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状，不需要每个都
求出来，反正加加减减最后刚好剩下我们需要的那个小拱形就可以了。 |
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s******t
发帖数: 3572 | 15 答案是
8 + 16 sqrt （2） + pi ( 6-4 sqrt(2))
重叠面积是两个小长方形+一个小正方形+一个小扇形。假设小扇形的半径是a，可以得
到整个面积是
36 - (1- pi/4) a^2
然后求解 a
已知重叠部分对角线上 (6-a) sqrt(2) + a = 8，a 很容易解出。代入上式。
不需要任何三角函数知识。需要知道勾股定理，圆面积/正方形面积的算法即可。 |
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P*******L
发帖数: 2637 | 17 【 以下文字转载自 Military2 讨论区 】
发信人: PaladinHL (Pal), 信区: Military2
标 题: Re: 基本肯定米国登月是个hoax
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Dec 15 13:07:14 2013, 美东)
我知道一些内部的情况，简单地说，美国登月是真的。美国人确实上去了，但是向公众
播放的视频未必是真的。所以现在大家说照片和视频里有这样那样的问题，NASA 的反
驳也很勉强。
那个年代的确很夸张，轨道舱的计算机还不如现在一个计算器的能力，总内存也才 4k
（尼玛，存个三角函数表都不够啊……）。导航更是麻烦，测量距离是靠望远镜测量地
球和月球的视角，然后通过几何方法算，误差在 km 级别甚至更高。飞行器的控制基本
全靠人，很多时候是凭感觉的。
从现在的角度看，阿波罗就是冒险。美国人运气不错，的确成功了几次（实际成功的次
数 < 大家所知道的成功的次数）。
60 |
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c********g
发帖数: 15629 | 18 对大多数人来说，会加减乘除就够了，顶多加个乘方算利息。
你说对他们，勾股定理、三角函数什么地方能用得上？更不用说微积分、级数、线代了。 |
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c****e
发帖数: 1628 | 19 跟高中数学关系不大。高中都是三角，立体几何，函数，复数等等。
但是极限的概念我们中学是学的。现在不知道还学不学。
中学学过极限，大一上半学期高数根本不用学，还是极限的概念。
中学三角函数没学好的话，换元求导数，积分可能不会做。
估计大学也不会考的这么细。 |
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t****t
发帖数: 820 | 20 那用gps测速配合accuweather。com预报的风速相加或者相减或者最多再来个三角函数
总可
以了吧
~winkwink |
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k*******3
发帖数: 3113 | 21 从派的计算来看，至少南北朝是有人对三角函数，开根号之类的办法很熟了。而且应该
还掌握不少数值计算的技巧。
不过后来搞大炮瞄准的时候，又要重新学过了。 |
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l*********g
发帖数: 1729 | 22 我只上过高中。但是觉得数学能够把那些三角函数弄得熟练的人好厉害，数学归纳法更
是超过我的能力，数学不等式等于是要我的命。大学数学学些啥？比这些更难？ |
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u**c
发帖数: 17972 | 23 丫真正的正规教育就是小学毕业。丫要能懂三角函数泥嘛都是奇迹，还泥嘛复变函数呢
。装逼 |
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t*****g
发帖数: 6101 | 24 建议教育部和工信部打造全国统一的中小学生用手机
现在的全国各种考试，包括高考，都是一律不准带手机，带了就是作弊。但是我在这里
改进一下，就是未来的考试应当是高科技条件下的考试，包括高考，因此，建议教育部
和工信部打造全国统一的中小学生用手机。
这种中小学生用手机，手机号码和学生是实名制绑定的，而且没有手机卡，每个学生有
唯一的号码，且终生使用。
因此这样的手机就没有可偷性，小偷偷来了，无法给其它的手机卡用，而且，学生手机
可以有自动定位找回手机功能。因此，除非是这个偷手机的人不是想谋利而是想搞破坏
，否则就没有偷学生手机的必要。
当然，如果学生手机丢失，则这个手机内部制造号就宣布遗失，任何犯罪集团也无法使
用它，则学生家长另掏一笔钱能够很快补发一个。
这个手机同时是学生的存钱卡，学生证，准考证，试卷，答题卡，考试成绩纪录。当然
，这些信息也都存放在一个巨大的数据库中，叫云存储。
学生考试必须带上自己的学生手机，如果忘记带可以随时补发一个，当然原来忘记带的
那个就失效了。
在全国规定每年有十个考试日，在考试日的考试时间内，学生手机一律无法打出也无法
打进，象发短信息这样的功能都失效，直到... 阅读全帖 |
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w***u
发帖数: 17713 | 25 高中的解析几何三角函数微积分初步和高中物理高中化学就足够压老毛了。有些东西看
多了是祸害。 |
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r********n
发帖数: 7441 | 26 当然有必要
现在的中学数学的确包括了初等微积分和概率论，这个是对的，三角函数在应用数学上
很重要，强调是应该的 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 三角函数自成一章，要算也应该算是解析几何里一块，跟立体几何课关系不大吧。 |
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g****5
发帖数: 1639 | 28 高中的立体几何，复数，三角函数还有解析几何，码程序全都用不着。
高中数学也就排列组合用得着吧 |
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C**********e
发帖数: 23303 | 29 １ 复数有意义
２ 发明复数简化了存在周期类特性的运算 比如三角函数 旋转矢量等等 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 30 当年我大学老师说，别提工农兵了，就是改开第一批大学生，大部分人
连三角函数都没听说过。 |
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D********3
发帖数: 979 | 31 第一次高考，勾股定理还是要会的。三角函数要求就太高了。 |
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t****9
发帖数: 4491 | 32 【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Cnews (chinanews), 信区: Headline
标 题: 美国人数学这么差，还能出这么多牛逼科学家?(组图)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 18 21:08:46 2014, 美东)
长久以来，中国人的迷思就是，为何「美国人数学这么差，还能出这么多牛逼科学家?」这个问题的答案已经被答烂了，我综合很多人已经知道的「美国学生的数学一点都不简单」，结合自身的经历，系统地给大家科普一下!
首先，先说「美国继续不热爱数学的学生最基础的数学教育」。
美国的每个地区，对于，比如，高中毕业的学生，应该有何种的数学修养，大多是有硬性规定的。比如麻省(Massachusetts )，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。 这个水平，以咱们大天朝的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉强混过去的。(高中课很松。。。)
这种低要求的直接结... 阅读全帖 |
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x*******6
发帖数: 994 | 33 美国人在各学科都很牛
?」这个问题的答案已经被答烂了，我综合很多人已经知道的「美国学生的数学一点都
不简单」，结合自身的经历，系统地给大家科普一下!
硬性规定的。比如麻省(Massachusetts )，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统
考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间
正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运
算简单的三角函数就可以了。 这个水平，以咱们大天朝的标准来看，确实不算高，而
且很多人还都是勉强混过去的。(高中课很松。。。)
数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。
学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜
闻乐见的 AP 课程。以数学为例，高中最高级的 AP 课程，叫做 BC 微积分，2005 年
我上高中的时候，课本是下面这个：
前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是
一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一)，他最后这门课的成绩
是 A+ ，在我们学校，意味着每次考试的成绩... 阅读全帖 |
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u*****n
发帖数: 3277 | 34 科学家有屁用！不如我马云爸爸的半个脚趾头。
?」这个问题的答案已经被答烂了，我综合很多人已经知道的「美国学生的数学一点都
不简单」，结合自身的经历，系统地给大家科普一下!
硬性规定的。比如麻省(Massachusetts )，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统
考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间
正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运
算简单的三角函数就可以了。 这个水平，以咱们大天朝的标准来看，确实不算高，而
且很多人还都是勉强混过去的。(高中课很松。。。)
数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。
学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜
闻乐见的 AP 课程。以数学为例，高中最高级的 AP 课程，叫做 BC 微积分，2005 年
我上高中的时候，课本是下面这个：
前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是
一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一)，他最后这门课的成绩
是 A+ ，在我们学校... 阅读全帖 |
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q****n
发帖数: 4574 | 35 原因是: 数学这些东西,在中学阶段不能学得太多.
美国的教育,某些方面融合了人的发展特点而设置课程,把数学的东西教得慢些.
我国数学教育教得太多,在中学阶段. 有几个害处:
1. 学生的抽象思维没有跟上,加上没有好的教材和老师,学生学得一知半解,做题做多了
,这种方式来提高成绩,但没有真正理解和来龙去脉和数学发展,以后难已作出大贡献.
就如微积分,大家学了,但很少问为什么,怎么来的,里面的思想是什么,就难以发展新的
理论.
2. 数学学早了,许多人学得不好,对它的喜爱就少了,甚至有了挫折感,没有兴趣和动力
了,导致大学后,难以有大突破和成就.
兴趣是最好的老师.要培养学生的兴趣.
?」这个问题的答案已经被答烂了，我综合很多人已经知道的「美国学生的数学一点都
不简单」，结合自身的经历，系统地给大家科普一下!
硬性规定的。比如麻省(Massachusetts )，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统
考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间
正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运
算简单的三角函数就可以了。 这个... 阅读全帖 |
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c*****g
发帖数: 21627 | 36 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: feebe (No TO SCA5), 信区: WaterWorld
标 题: 家长吐槽：送孩子到美国读书原来害了孩子
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 7 12:38:54 2014, 美东)
家长吐槽：送孩子到美国读书原来害了孩子
随着中国人的经济能力越来越强，把孩子送往美国读书的年龄越来越小，而送孩子到
美国读中学的人数近年更加是成井喷式的增长。很多国人对美国存有玫瑰色的浪漫幻想
，认为在这个“素质教育”的国度，孩子肯定能受到世界一流的教育，诺贝尔奖已经在
不远的未来招手了。假如有人警告说：太小把孩子送到美国读书，有可能害了孩子，很
多国人都会扣以“五毛”的帽子，不相信这样的警告。他们会说：“难道那么多贪官把
孩子送往美国读书，都害了孩子？”
美国的中小学良莠不齐，私立学校学生的学风和纪律会比较有保证，但是，因为私
立学校的教师是不需要有教师执照的，工资福利跟公立学校无法相比，因此，不是名校
的私立学校，老师的水平可能不怎么样，教出来的学生水平可想而知。
公立学校的情形就比较复杂了。美国公立教育的哲... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 37 洗洗睡吧
哈军工是个垃圾大学
我认识一老头60年代在哈军工教理论力学，丫说当时那里大部分学生连三角函数和差化
积都不知道
全是太子党进来镀金的。 |
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p********e
发帖数: 6030 | 38 然，就跟头悬梁锥刺股全民齐算三角函数就觉得自己多聪明一样，其实在人类科技文明
上连根毛都摸不着。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 39 凡是称为“学”的东西，都有基本假设作为公理，然后在这个或者几个公理的基础
上一步步的往下推。
问题是，真实的世界上所谓的公理全都是有条件的。即使牛顿定律也是如
此（速度远低于光速）。基本条件一旦不满足，公理不成立，整个学术架构就错的一塌
糊涂。所以说，没有
什么终极公理，自然也就有没有什么终极学问。
读书读傻的原因在于读书人认识不到或者拒绝认识到这一点。读书读傻的典型临床症状
之一就是
妄图用六个基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常
数函数）就描述整个宇宙的规律。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 40 (一)
地球自转一周只需要24小时，所以每24小时完成一个昼夜的循环。而月球自转
一周是27.3天，由于同时还跟着地球绕太阳转，所以月面上每个昼夜周期就会延长到29
.5天。也就是说，月面上的白天和月夜分别持续一半各14.75天左右。那么从月面白天
看太阳从东到西移动，比从地面看起来会缓慢很多。比如每隔12小时，地面差不多一个
白天就结束了，而月面阳光与地面夹角只有6.1度的变化。明白这点你才能看懂以下铁
证：
下图是从NASA网页上（http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/index.html）Apollo 11 子目录下载的照片，旁边配有文字介绍它是Apollo 11号代表人类首次“登月”的阿姆斯特朗在“月面”拍摄的。
照片中，旗杆影子的长度与国旗自身高度的比例，显示阳光与“月面”夹角在33度左右
。而阿姆斯特朗 从“月面返地”的第二年，接受不列颠广播公司(BBC)采访时(以下视
频2分30秒至3分)强调：阿波罗12号登月时太阳照射角度是5度; 他自己从阿波罗11号下
月面活动时太阳照射角度在... 阅读全帖 |
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H**r
发帖数: 10015 | 41 这个基本不用背。。。因为那个微分后是原型
如果是三角函数的很多我是想不起来了
我老上某400数学课的时候闭卷，背不下来，心塞 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 42 生物其实就是文科，别说高等数学，连三角函数都不需要，最多初中代数
很久前一个学生物的问我实验数据的相关处理，妈的，折腾半天，发现丫竟然
没听说过matrix |
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w***u
发帖数: 17713 | 43 工科的数理方程就是在那里用三角函数凑解，相当初等数学，不是那么数学的。 |
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w****2
发帖数: 12072 | 44 方舟子谈朱令案
中华解梦师：向@方舟子 提问:贝志诚说了哪些假话？还有假设他当年运用网络收
回的那些国外回信如果为假,那么就可以推断他事前就知道是什么毒,他的嫌疑就很高？
方舟子： 贝志诚说了哪些假话,这篇文章举了一些例子：《为何朱令同学贝志诚的
话不可全信》。 除此之外此案还有许多假话,例如绘声绘色讲孙家如何向领导人求情等
。 网上关于此案的传言,都出自贝志诚之口,舆论被他操纵。 请贝志诚解释,他为什么
要就此案撒那么多谎？动机何在？
超人晗日：向 @方舟子 提问： 这种铊中毒,能轻易实现吗？哪儿来的毒品呢？
方舟子：铊盐是一种工业原料,以前也用来做杀虫剂、鼠药。 小剂量的铊中毒可能
职业或环境接触所致,大剂量的中毒则是误服或遭人下毒。 国内二十年来发生过多起铊
投毒案,有的在校内,有的在校外,在校外的获得也不难,比如有的案子中投毒者通过向工
厂购买。
毛毛杀手： 向 @方舟子 提问:您觉得”贝志诚”诚实吗?我们如何识别一个人是否
诚实呢?
方舟子： 此人谎话连篇,不仅在朱案上说了很多假话,在其他问题上也说了很多假
话,比如在韩寒的问题上。
西安西007： 向@方舟子 提问:你打算参... 阅读全帖 |
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q*2
发帖数: 603 | 45 “黄继光”既不是中国独有，也不是中共治下的中国独有，同样不是任何“社会主义”
“毛泽东思想”指导下的国家独有。这一类型的“英雄”形象，甚至也不是中国原创，
只是现在的教材、媒体上对此很少提及罢了。
“朝鲜战争期间，人民军至少涌现了22位马特洛索夫式的英雄，仅《人民日报》，就报
道了10名这样的战士。”
“亚历山大·马特洛索夫是一名苏军士兵。生于1924年2月5日，死于1943年2月22日或
27日。据苏联官方文章，他用胸口堵住了德军火力点的机枪口，由此获得苏联英雄称号
。”
“苏军有超过400人在东线战场上建立了堵枪眼的功勋”
“1946年11月，国民党第52军第2师攻打摩天岭，熊(其佬)率全班肉搏拼杀，冲在前面
，攻到妙峰观旁解放军主堡前已经身负重伤。负伤后匍匐至敌前，用身体堵住机枪火口
。”
“稍晚的越共，也诞生了一位马特洛索夫式的英雄，。。。其形象还出现在邮票上。”
与此类似的“英雄”，在今天的阿拉伯世界同样比比皆是，层出不穷。仅在两伊战场上
，一次就有十万名“霍梅尼精神”感召下的伊朗少年，手无寸铁，以肉身为武器，穿越
雷场和既设机枪阵地，仅以精神意志摧垮了当面之敌，成功攻取了久... 阅读全帖 |
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q*2
发帖数: 603 | 46 “黄继光”既不是中国独有，也不是中共治下的中国独有，同样不是任何“社会主义”
“毛泽东思想”指导下的国家独有。这一类型的“英雄”形象，甚至也不是中国原创，
只是现在的教材、媒体上对此很少提及罢了。
以下为引用——
“朝鲜战争期间，人民军至少涌现了22位马特洛索夫式的英雄，仅《人民日报》，就报
道了10名这样的战士。”
“亚历山大·马特洛索夫是一名苏军士兵。生于1924年2月5日，死于1943年2月22日或
27日。据苏联官方文章，他用胸口堵住了德军火力点的机枪口，由此获得苏联英雄称号
。”
“苏军有超过400人在东线战场上建立了堵枪眼的功勋”
“1946年11月，国民党第52军第2师攻打摩天岭，熊(其佬)率全班肉搏拼杀，冲在前面
，攻到妙峰观旁解放军主堡前已经身负重伤。负伤后匍匐至敌前，用身体堵住机枪火口
。”
“稍晚的越共，也诞生了一位马特洛索夫式的英雄，。。。其形象还出现在邮票上。”
与此类似的“英雄”，在今天的阿拉伯世界同样比比皆是，层出不穷。仅在两伊战场上
，一次就有十万名“霍梅尼精神”感召下的伊朗少年，手无寸铁，以肉身为武器，穿越
雷场和既设机枪阵地，仅以精神意志摧垮了当面之... 阅读全帖 |
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l***i
发帖数: 956 | 47 那时候题也很简单，我看过，教科书还是有的，只要提前准备一个月，基本都能考上。
但要提前知道风向，所以第一届高考平民考上的不多。数学就考考三角函数，而且很简
单的那种 |
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w********r
发帖数: 14958 | 48 数列。极限。虚数。解析几何。三角函数
重中之重，精化中的精华。
操你妈，这些东西不考。根本就没人学。 这样的学生以后也别phd了，直接回家烤白
薯算了。 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 49 极限、数列什么的，学微积分的时候也要重新学的
平面解析几何倒是应该学好
虚数也应该学，很多人大学不学复分析，所以高中也就是这部分的全部内容了
三角函数其实只要知道怎么看振幅、频率和相位就行了
那些变换公式没多大实用性 |
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j****c
发帖数: 19908 | 50 高考数学并不是为了你将来生活中能用三角函数这些知识，是为了区分智商选出真正聪
明的人进好大学的
你现在数学难度降低了，名校生源被一堆文科傻妞给占了，真正高智商的潜在的理工尖
子都被埋没了 |
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